ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 876 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Закончите равенства:
а) N пересечение Z = …; N пересечение Q = …; Z пересечение Q = …;
б) N объединение Z = …; N объединение Q = …; Z объединение Q = … .

a) N ∩ Z = N; N ∩ Q = N; Z ∩ Q = Z;

б) N ∩ Z = Z; N ∪ Q = Q; Z ∪ Q = Q;

a) N ∩ Z = N; – Пересечение множества натуральных чисел (N) и множества целых чисел (Z) дает множество натуральных чисел. Это означает, что все элементы множества натуральных чисел являются одновременно элементами множества целых чисел, так как натуральные числа входят в состав целых чисел.

N ∩ Q = N; – Пересечение множества натуральных чисел (N) и множества рациональных чисел (Q) также дает множество натуральных чисел. Каждый элемент множества натуральных чисел является также рациональным числом, так как рациональные числа включают в себя все целые и дробные числа, а натуральные числа — это подмножество целых чисел.

Z ∩ Q = Z; – Пересечение множества целых чисел (Z) и множества рациональных чисел (Q) дает множество целых чисел. Все целые числа являются рациональными, так как их можно выразить в виде дроби с единичным знаменателем (например, 2 = 2/1).

б) N ∩ Z = Z; – Пересечение множества натуральных чисел (N) и множества целых чисел (Z) в данном случае будет равно множеству целых чисел. Это объясняется тем, что натуральные числа являются подмножеством целых чисел, и их пересечение включает в себя все целые числа, которые могут быть выражены как натуральные (например, 1, 2, 3 и т. д.).

N ∪ Q = Q; – Объединение множества натуральных чисел (N) и множества рациональных чисел (Q) даст множество рациональных чисел. Рациональные числа включают в себя как натуральные, так и дробные числа, что делает их объединение равным множеству рациональных чисел.

Z ∪ Q = Q; – Объединение множества целых чисел (Z) и множества рациональных чисел (Q) также будет равно множеству рациональных чисел. Целые числа являются частью множества рациональных чисел, так что их объединение с рациональными числами не добавит новых элементов.