ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 868 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Упростите запись:
а) \(+(-2,4); +(+0,6); +\left(-\frac{5}{7}\right);\)
б) \(-(1,7); -(-8,5); -\left(-\frac{2}{9}\right).\)

а) \(+(-2,4) = -2,4\); знак плюс перед отрицательным числом не меняет его знак.
\(+(+0,6) = 0,6\); знак плюс перед положительным числом сохраняет знак.
\(+\left(-\frac{5}{7}\right) = -\frac{5}{7}\); знак плюс перед отрицательной дробью сохраняет знак.

б) \(-(1,7) = -1,7\); минус перед положительным числом меняет знак на отрицательный.
\(-(-8,5) = 8,5\); минус перед отрицательным числом меняет знак на положительный.
\(-\left(-\frac{2}{9}\right) = \frac{2}{9}\); минус перед отрицательной дробью меняет знак на положительный.

а) При рассмотрении выражения \(+(-2,4)\) важно понять, что знак плюс перед числом не изменяет его значения. Если число отрицательное, то знак плюс просто указывает на то, что число берётся с тем же знаком, что и есть. Поэтому \(+(-2,4)\) равняется \(-2,4\). Аналогично, выражение \(+(+0,6)\) содержит знак плюс перед положительным числом, который также не меняет знак числа, следовательно, результат равен \(0,6\). В случае с дробью \(+\left(-\frac{5}{7}\right)\) знак плюс перед отрицательной дробью сохраняет её знак, и итоговое значение равно \(-\frac{5}{7}\).

б) Рассмотрим выражение \(-(1,7)\). Здесь знак минус стоит перед положительным числом, и по правилу изменения знаков при умножении на минус, число меняет знак на противоположный. Таким образом, \(-(1,7) = -1,7\). В следующем примере \(-(-8,5)\) знак минус стоит перед отрицательным числом, и при двойном отрицании число меняет знак на положительный, то есть \(-(-8,5) = 8,5\). Аналогично, для дроби \(-\left(-\frac{2}{9}\right)\) двойной минус меняет знак дроби на положительный, поэтому результат равен \(\frac{2}{9}\).

В этих примерах ключевым является понимание того, что знак плюс перед числом не меняет его значения, а знак минус меняет знак числа на противоположный. Если перед отрицательным числом стоит минус, происходит двойное отрицание, которое приводит к положительному значению. Это правило справедливо для любых чисел, в том числе для десятичных и дробных. Таким образом, упрощение выражений сводится к правильному применению этих знаков и правил их взаимодействия.