ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 867 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Среди чисел \(-2,5; \frac{1}{2}; -1,5; \frac{7}{2}; -2; \frac{1}{2}; -3,5\) укажите:
а) равные числа;
б) противоположные числа.

-2,5; \(1 \frac{1}{2} = 1,5\); -1,5; \(\frac{7}{2} = 3,5\); \(-2 \frac{1}{2} = -2,5\); -3,5.

а) равные числа:
\(-2,5 = -2 \frac{1}{2}\).

б) противоположные числа:
\(1 \frac{1}{2} \rightarrow -1,5\);
\(\frac{7}{2} \rightarrow -3,5\).

Рассмотрим данную группу чисел: \(-2,5; 1 \frac{1}{2} = 1,5; -1,5; \frac{7}{2} = 3,5; -2 \frac{1}{2} = -2,5; -3,5\). Для начала нужно понять, что значит равные числа. Равные числа — это числа, которые имеют одинаковое значение, даже если записаны по-разному. Например, число \(-2,5\) можно записать в виде смешанного числа \(-2 \frac{1}{2}\), что означает, что эти два числа равны. Поэтому в пункте а) равные числа — это \(-2,5\) и \(-2 \frac{1}{2}\).

Далее рассмотрим противоположные числа. Противоположные числа — это такие числа, которые отличаются только знаком, то есть одно число равно другому с противоположным знаком. Например, \(1 \frac{1}{2} = 1,5\) и \(-1,5\) — это противоположные числа, так как у них одинаковое числовое значение, но разные знаки. Аналогично, \(\frac{7}{2} = 3,5\) и \(-3,5\) тоже противоположные числа, так как одно из них положительное, а другое отрицательное, но по модулю равны.

Таким образом, ответ на задачу следующий:
а) равные числа — это \(-2,5\) и \(-2 \frac{1}{2}\), так как они представляют одно и то же значение, только записаны по-разному.
б) противоположные числа — это пары \(1 \frac{1}{2} \rightarrow -1,5\) и \(\frac{7}{2} \rightarrow -3,5\), так как каждая пара состоит из чисел с одинаковым модулем, но с разными знаками.