ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 865 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Назовите число, противоположное данному:
-100; 100,45; \(-2 \frac{7}{9}\); \(\frac{11}{3}\); 0,001; \(-\frac{1}{100}\)

Числу \((-100)\) противоположно число \(100\).

Числу \(100,45\) противоположно число \((-100,45)\).

Числу \(\left(-2 \frac{7}{9}\right)\) противоположно число \(2 \frac{7}{9}\).

Числу \(\frac{11}{3}\) противоположно число \(\left(-\frac{11}{3}\right)\).

Числу \(0,001\) противоположно число \((-0,001)\).

Числу \(\left(-\frac{1}{100}\right)\) противоположно число \(\frac{1}{100}\).

Число, противоположное данному, — это число с таким же значением по модулю, но с противоположным знаком. Это означает, что если у нас есть число \(a\), то его противоположное число — это \(-a\). Например, если число отрицательное, то его противоположное будет положительным, и наоборот. Рассмотрим каждое число из задания и найдем его противоположное.

Числу \((-100)\) противоположно число \(100\), так как знак меняется на противоположный, а величина остается той же. Аналогично, числу \(100,45\) противоположно число \((-100,45)\), потому что знак у числа меняется с положительного на отрицательный, при этом значение по модулю не меняется. Это правило распространяется и на дробные числа, например, числу \(\left(-2 \frac{7}{9}\right)\) противоположно число \(2 \frac{7}{9}\), где знак минус убирается, а дробная часть сохраняется.

Для дробных чисел в виде неправильных дробей, например, числу \(\frac{11}{3}\), противоположно число \(\left(-\frac{11}{3}\right)\), где знак меняется на противоположный. Числу \(0,001\) противоположно число \((-0,001)\), что соответствует тому же правилу смены знака. Наконец, числу \(\left(-\frac{1}{100}\right)\) противоположно число \(\frac{1}{100}\), где знак минус убирается, а числитель и знаменатель остаются без изменений. Таким образом, для любого числа \(a\) противоположным является число \(-a\), что отражает основное свойство противоположных чисел.