ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 863 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Каким из числовых множеств — N, Z, Q — принадлежит число:
а) 15; б) -30; в) 2,5; г) -12,5?
Запишите соответствующие утверждения с помощью математических символов.
Образец, а) 15 принадлежит N, 15 принадлежит Z, 15 принадлежит Q.

а) 15 ∈ N; 15 ∈ Z; 15 ∈ Q.

б) -30 ∈ Z; -30 ∈ Q.

в) 2,5 ∈ Q.

г) -12,5 ∈ Q.

а) 15 ∈ N; 15 ∈ Z; 15 ∈ Q — число 15 принадлежит множеству натуральных чисел (N), так как оно является положительным целым числом, используемым для счета. Число 15 также принадлежит множеству целых чисел (Z), так как целые числа включают как положительные, так и отрицательные целые числа, включая ноль. Кроме того, число 15 принадлежит множеству рациональных чисел (Q), так как все целые числа также являются рациональными, их можно записать как дробь с единичным знаменателем (15/1).

б) -30 ∈ Z; -30 ∈ Q — число -30 принадлежит множеству целых чисел (Z), так как оно является целым числом (отрицательным). Также число -30 принадлежит множеству рациональных чисел (Q), так как его можно выразить как дробь (-30/1), что соответствует определению рациональных чисел.

в) 2,5 ∈ Q — число 2,5 принадлежит множеству рациональных чисел (Q), так как оно может быть представлено в виде дроби (5/2), где 5 и 2 — целые числа. Все конечные десятичные дроби являются рациональными числами.

г) -12,5 ∈ Q — число -12,5 принадлежит множеству рациональных чисел (Q), так как оно может быть записано в виде дроби (-25/2), где -25 и 2 — целые числа. Все конечные десятичные дроби являются рациональными числами.