ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 860 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Начертите отрезок АВ и проведите через его середину прямую, ему перпендикулярную.
1) Отметьте на прямой точки С и D так, чтобы четырёхугольник ABCD был симметричен относительно прямой АВ.
2) При каком расположении точек С и D этот четырёхугольник будет иметь 2 оси симметрии? 4 оси симметрии?

1) Будет четырёхугольник ACBD.

2) При любом расположении точек C и D четырёхугольник будет иметь две оси симметрии.
Четыре оси симметрии будет в том случае, если ACBD — квадрат.

1) Будет четырёхугольник ACBD.
На рисунке изображён четырёхугольник ACBD, построенный на координатной сетке. Точки A и B расположены на одной горизонтали, а точки C и D — на одной вертикали относительно середины отрезка AB. Все стороны соединены прямыми линиями, образуя замкнутую фигуру — четырёхугольник.

2) При любом расположении точек C и D четырёхугольник будет иметь две оси симметрии.
Пояснение: Если точки C и D расположены симметрично относительно середины AB, то одна ось симметрии проходит через точку пересечения диагоналей, а вторая — по линии, соединяющей середины противоположных сторон. Обычно это вертикальная и горизонтальная оси.
Однако если четырёхугольник ACBD станет квадратом (то есть все его стороны и углы будут равны), то у него появятся ещё две диагональные оси симметрии, всего их станет четыре. Только в случае квадрата возможно наличие четырёх осей симметрии.

Четыре оси симметрии будет в том случае, если ACBD — квадрат.
В этом случае каждая ось делит квадрат на две равные зеркальные части, а все стороны и углы между ними равны.