ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 86 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Выразите проценты дробью и, если можно, сократите её:
а) 37 %, 83 %, 61 %;
б) 15 %, 50 %, 60 %;
в) 49 %, 40 %, 80 %.

Краткий ответ:

а)
\( 37\% = \frac{37}{100} \) (дробь несократимая)
\( 83\% = \frac{83}{100} \) (дробь несократимая)
\( 61\% = \frac{61}{100} \) (дробь несократимая)
б)
\( 15\% = \frac{15}{100} \), сократим на 5: \( \frac{3}{20} \)
\( 50\% = \frac{50}{100} \), сократим на 50: \( \frac{1}{2} \)
\( 60\% = \frac{60}{100} \), сократим на 20: \( \frac{3}{5} \)
в)
\( 49\% = \frac{49}{100} \) (дробь несократимая)
\( 40\% = \frac{40}{100} \), сократим на 20: \( \frac{2}{5} \)
\( 80\% = \frac{80}{100} \), сократим на 20: \( \frac{4}{5} \)

Подробный ответ:

а)
37 % — чтобы выразить процент в виде обыкновенной дроби, записываем его как \( \frac{37}{100} \). Числитель — это само число процентов, знаменатель всегда 100.
Дробь \( \frac{37}{100} \) несократимая, так как 37 — простое число и не делится на 2, 5 или 10.
\( 83\% = \frac{83}{100} \) — также несократимая дробь по той же причине: 83 — простое число.
\( 61\% = \frac{61}{100} \) — дробь несократимая, так как 61 — простое число.
Итак, в пункте а) все дроби несократимы: \( \frac{37}{100} \), \( \frac{83}{100} \), \( \frac{61}{100} \).
б)
\( 15\% = \frac{15}{100} \). Сократим дробь на 5:
\( 15 \div 5 = 3 \), \( 100 \div 5 = 20 \). Получаем \( \frac{3}{20} \).
\( 50\% = \frac{50}{100} \). Сократим на 50:
\( 50 \div 50 = 1 \), \( 100 \div 50 = 2 \). Получаем \( \frac{1}{2} \).
\( 60\% = \frac{60}{100} \). Сократим на 20:
\( 60 \div 20 = 3 \), \( 100 \div 20 = 5 \). Получаем \( \frac{3}{5} \).
Таким образом, дроби для пунктов 15 %, 50 %, 60 % можно сократить и получить: \( \frac{3}{20} \), \( \frac{1}{2} \), \( \frac{3}{5} \).
в)
\( 49\% = \frac{49}{100} \). Эта дробь несократимая, так как 49 и 100 не имеют общих делителей, кроме 1.
\( 40\% = \frac{40}{100} \). Сократим на 20:
\( 40 \div 20 = 2 \), \( 100 \div 20 = 5 \). Получаем \( \frac{2}{5} \).
\( 80\% = \frac{80}{100} \). Сократим на 20:
\( 80 \div 20 = 4 \), \( 100 \div 20 = 5 \). Получаем \( \frac{4}{5} \).
Таким образом, дроби для пунктов 49 %, 40 %, 80 %: \( \frac{49}{100} \), \( \frac{2}{5} \), \( \frac{4}{5} \).

Оцени решение