ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 856 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Практическая ситуация.
Человек, пришедший в гости, забыл код, открывающий дверь подъезда, но помнил, что он составлен из нулей и единиц и содержит четыре цифры. Сколько вариантов кода в худшем случае ему придётся перебрать, чтобы открыть дверь?
Подсказка. Выпишите сначала все коды, содержащие одну единицу, затем — две единицы, далее — три единицы

Краткий ответ:

Код состоит из цифр 0 и 1.

Выпишем все четырехзначные коды:
0001; 0010; 0100; 1000;
0011; 0110; 0101; 1010; 1100;
0111; 1011; 1101; 1110;

Итого, 14 вариантов кода в худшем случае придется перебрать.

Ответ: 14 вариантов.

Подробный ответ:

Код состоит из цифр 0 и 1.

Рассмотрим все возможные четырехзначные коды, которые можно составить с использованием только двух цифр — нуля и единицы. Переберём все варианты, в которых присутствует хотя бы одна единица (поскольку полностью нулевой код — 0000 — обычно не рассматривается или не подходит по условию):

Выпишем все четырёхзначные коды:
0001; 0010; 0100; 1000;
0011; 0110; 0101; 1010; 1100;
0111; 1011; 1101; 1110;

Пояснение:
— Каждый из приведённых кодов состоит из четырёх разрядов.
— Для перебора всех возможных кодов длиной четыре символа, содержащих только 0 и 1 (кроме кода из одних нулей), мы выписываем все комбинации, в которых есть хотя бы одна единица.
— Всего таких комбинаций, как показано, — 14.

Итого, 14 вариантов кода в худшем случае придется перебрать, чтобы найти нужный код среди всех четырёхзначных комбинаций, состоящих из 0 и 1, кроме полностью нулевого кода.

Ответ: 14 вариантов.

Оцени решение