Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 852 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) Четыре друга собрались на футбольный матч. Но им удалось купить только три билета. Сколькими способами они могут выбрать тройку счастливцев? Как удобнее перебирать: тройки тех, кто пойдёт, или тех, кто не пойдёт?
б) Из шести кандидатов нужно составить команду для участия в гонках на четырёхместных байдарках. Сколько существует вариантов для выбора четвёрки участников соревнования и сколько для выбора пары запасных? Ответьте на оба вопроса, проведя только один перебор.
а) Введем обозначения: 1; 2; 3; 4.
Удобнее перебирать тех, кто не пойдет на матч:
1; 2; 3; 4 — итого 4 способа.
Ответ: 4 способа.
б) Введем обозначения: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Выбора пары запасных существует:
12; 13; 14; 15; 16;
23; 24; 25; 26;
34; 35; 36;
45; 46;
56 — итого 15 вариантов.
И 15 вариантов выбора четверки участников соревнования.
Ответ: по 15 вариантов.
а) Введем обозначения: 1; 2; 3; 4.
Чтобы определить, кто не пойдет на матч, проще всего рассмотреть поочередно каждого из четырёх игроков и исключить его из состава. Для каждой из четырех позиций получаем уникальный способ, при котором выбранный участник не идет на матч:
1; 2; 3; 4 — итого 4 способа.
Это значит, что если всего четыре участника, то существует 4 различных способа выбрать того, кто останется вне игры (то есть не пойдет на матч).
Ответ: 4 способа.
б) Введем обозначения: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Теперь задача — выбрать пару запасных из шести участников. Нужно перебрать все возможные комбинации по два человека без повторов (например, 12 и 21 — это один и тот же вариант):
12; 13; 14; 15; 16;
23; 24; 25; 26;
34; 35; 36;
45; 46;
56 — итого 15 вариантов.
Каждая пара — это отдельный вариант, и всего таких вариантов получается 15.
Кроме того, раз пара запасных выбрана, значит, остальные четыре участника будут выступать в соревновании. Таким образом, существует 15 вариантов выбора четверки участников соревнования (однозначно определяются оставшимися после выбора пары запасных).
Ответ: по 15 вариантов.
