ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 84 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) Мальчики составляют 60 % класса.
\( 60\,\% = \frac{60}{100} = \frac{3}{5} \).
Предложение: Мальчики составляют \( \frac{3}{5} \) класса.
б) В голосовании приняло участие 75 % избирателей.
\( 75\,\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \).
Предложение: В голосовании приняло участие \( \frac{3}{4} \) избирателей.
в) В июле цена автомобиля была повышена на 15 %.
\( 15\,\% = \frac{15}{100} = \frac{3}{20} \).
Предложение: В июле цена автомобиля была повышена на \( \frac{3}{20} \).
г) При покупке большой партии товара покупателю предоставляется скидка в размере 31 %.
\( 31\,\% = \frac{31}{100} \).
Предложение: При покупке большой партии товара покупателю предоставляется скидка в размере \( \frac{31}{100} \).

а) В предложении говорится, что мальчики составляют 60 % класса.
Для замены процентов на дробь переведём 60 % в дробь с знаменателем 100:
\( 60\% = \frac{60}{100} \).
Далее упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 20:
\( 60 \div 20 = 3 \);
\( 100 \div 20 = 5 \).
Итого получаем дробь \( \frac{3}{5} \).
Значит, правильная замена будет: Мальчики составляют \( \frac{3}{5} \) части класса.
б) В предложении говорится, что в голосовании приняло участие 75 % избирателей.
Переведём 75 % в дробь:
\( 75\% = \frac{75}{100} \).
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:
\( 75 \div 25 = 3 \);
\( 100 \div 25 = 4 \).
Получаем дробь \( \frac{3}{4} \).
Таким образом, предложение будет звучать так: В голосовании приняло участие \( \frac{3}{4} \) избирателей.
в) В предложении говорится о повышении цены автомобиля на 15 %.
Переведём 15 % в дробь:
\( 15\% = \frac{15}{100} \).
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
\( 15 \div 5 = 3 \);
\( 100 \div 5 = 20 \).
Получаем дробь \( \frac{3}{20} \).
Следовательно, цена автомобиля была повышена на \( \frac{3}{20} \).
г) В предложении говорится о скидке в размере 31 %.
Переведём 31 % в дробь:
\( 31\% = \frac{31}{100} \).
Данная дробь несократима, так как 31 — простое число.
Значит, предложение можно записать как: При покупке большой партии товара покупателю предоставляется скидка в размере \( \frac{31}{100} \).