ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 837 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Рассуждаем.
На пикник поехали 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 50 человек, с сыром — 60 человек, с ветчиной — 40 человек, с сыром и колбасой — 30 человек, с колбасой и ветчиной -15 человек, с сыром и ветчиной — 25 человек, 5 человек взяли с собой все три вида бутербродов, а несколько человек вместо бутербродов взяли пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?
Подсказка. Начертите схему, аналогичную рисунку 10.11. Заполняйте её, читая условие с конца. Вначале занесите в схему 5 человек, взявших все три вида бутербродов.

1) Бутерброды с сыром и ветчиной взяли:

25 — 5 = 20 (человек).

2) Бутерброды с колбасой и ветчиной взяли:

15 — 5 = 10 (человек).

3) Бутерброды с сыром и колбасой взяли:

30 — 5 = 25 (человек).

4) Бутерброды с ветчиной взяли:

40 — 20 — 5 — 10 = 5 (человек).

5) Бутерброды с сыром взяли:

60 — 25 — 5 — 20 = 10 (человек).

6) Бутерброды с колбасой взяли:

50 — 25 — 5 — 10 = 10 (человек).

7) Пример:

92 = (10 + 25 + 5 + 10 + 10 + 20 + 5) = 92 — (30 + 30 + 25) = 92 — (60 + 25) = 92 — 85 = 7 (человек).

Ответ: 7 человек.

1) Бутерброды с сыром и ветчиной взяли:

В этом случае, из 25 человек, которые взяли бутерброды с сыром и ветчиной, вычитаем тех, кто взял только сырные бутерброды, и тех, кто взял только бутерброды с ветчиной. Таким образом, получаем:

25 — 5 = 20 (человек).

Значит, 20 человек взяли бутерброды, в которых есть и сыр, и ветчина.

2) Бутерброды с колбасой и ветчиной взяли:

Аналогично, из 15 человек, которые взяли бутерброды с колбасой и ветчиной, вычитаем тех, кто взял только колбасные бутерброды, и тех, кто взял только бутерброды с ветчиной. Это даст нам:

15 — 5 = 10 (человек).

Итак, 10 человек взяли бутерброды с колбасой и ветчиной.

3) Бутерброды с сыром и колбасой взяли:

Теперь мы рассматриваем 30 человек, которые взяли бутерброды с сыром и колбасой. Чтобы найти количество людей, которые взяли только такие бутерброды, вычитаем из 30 тех, кто взял другие комбинации. Получаем:

30 — 5 = 25 (человек).

Таким образом, 25 человек взяли бутерброды с сыром и колбасой.

4) Бутерброды с ветчиной взяли:

Здесь из 40 человек, которые взяли бутерброды с ветчиной, нужно вычесть тех, кто взял только сырные и колбасные бутерброды. Получаем:

40 — 20 — 5 — 10 = 5 (человек).

Это означает, что 5 человек взяли исключительно бутерброды с ветчиной.

5) Бутерброды с сыром взяли:

Из 60 человек, которые взяли бутерброды с сыром, вычитаем тех, кто взял только бутерброды с колбасой и ветчиной. Получаем:

60 — 25 — 5 — 20 = 10 (человек).

Итак, 10 человек взяли только бутерброды с сыром.

6) Бутерброды с колбасой взяли:

Для того чтобы узнать, сколько человек взяли бутерброды с колбасой, из 50 человек, которые взяли такие бутерброды, вычитаем тех, кто взял только бутерброды с сыром и ветчиной. Получаем:

50 — 25 — 5 — 10 = 10 (человек).

Значит, 10 человек взяли только бутерброды с колбасой.

7) Пример:

В этом примере мы ищем общее количество людей, которые взяли определённые бутерброды. Мы знаем, что в общей сложности 92 человек взяли различные комбинации бутербродов. Подсчитываем их следующим образом:

92 = (10 + 25 + 5 + 10 + 10 + 20 + 5) = 92 — (30 + 30 + 25) = 92 — (60 + 25) = 92 — 85 = 7 (человек).

Таким образом, 7 человек взяли все перечисленные бутерброды в заданных комбинациях.

Ответ: 7 человек.