Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 836 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Анализируем.
На рисунке 10.11 круг A изоражает сотрудников института, знающих английский язык, круг H — знающих немецкий и круг Ф — французский.
1) Сколько сотрудников института знают:
а) все три языка;
б) английский и немецкий;
в) французский?
2) Сколько всего сотрудников в институте?
3) Сколько из них не говорят по-французски?
1) a) Все три языка знают 3 сотрудника.
б) Английский и немецкий знают:
15 + 3 = 18 (сотрудников).
в) Французский знают:
8 + 7 + 3 + 5 = 13 + 10 = 23 (сотрудника).
2) Всего сотрудников в институте:
40 + 5 + 22 + 7 + 3 + 5 + 8 + 12 = 40 + 30 + 10 + 12 = 40 + 60 + 12 = 112 (человек).
3) Не говорят по французски:
112 — (8 + 7 + 3 + 5) = 112 — 23 = 89 (сотрудников).
1) a) Все три языка знают 3 сотрудника.
Это означает, что в институте есть 3 сотрудника, которые владеют всеми тремя языками. Это очень специфическая группа сотрудников, которые способны общаться на английском, немецком и французском языках. Такие сотрудники могут быть полезны в различных международных проектах или научных исследованиях, требующих знаний нескольких языков.
б) Английский и немецкий знают:
15 + 3 = 18 (сотрудников).
Это значит, что 18 сотрудников знают как английский, так и немецкий языки. Из этого числа, 15 человек знают оба этих языка, а дополнительные 3 сотрудника владеют немецким и английским языками. Этот факт показывает, что многие сотрудники института обладают знаниями этих двух языков.
в) Французский знают:
8 + 7 + 3 + 5 = 13 + 10 = 23 (сотрудника).
Здесь мы видим, что 23 сотрудника знают французский язык. Это число включает тех, кто изучает только французский, а также тех, кто комбинирует его с другими языками. Это может свидетельствовать о том, что французский язык в институте является важным и востребованным.
2) Всего сотрудников в институте:
Для того чтобы узнать общее количество сотрудников в институте, мы складываем все значения, указанные для разных групп сотрудников. Например, 40 сотрудников говорят на одном языке, 5 — на другом, 22 — на третьем и так далее. Таким образом, итоговое количество сотрудников будет равно:
40 + 5 + 22 + 7 + 3 + 5 + 8 + 12 = 40 + 30 + 10 + 12 = 40 + 60 + 12 = 112 (человек).
Это количество сотрудников, которые владеют хотя бы одним языком в институте.
3) Не говорят по-французски:
Для нахождения количества сотрудников, которые не говорят по-французски, необходимо из общего числа сотрудников вычесть тех, кто знает французский язык. Мы знаем, что 23 человека говорят по-французски, следовательно, оставшиеся 89 сотрудников не говорят на этом языке:
112 — (8 + 7 + 3 + 5) = 112 — 23 = 89 (сотрудников).
Таким образом, 89 сотрудников не владеют французским языком.
