Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 834 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
В классе 15 мальчиков. Из них 10 человек занимаются волейболом и 9 — баскетболом, и нет таких, кто не занимается хотя бы одним из этих видов спорта. Сколько мальчиков занимаются и тем и другим? Как изменится ответ, если известно, что один из мальчиков не занимается спортом?
Подсказка. Начертите круги Эйлера. Сколько человек из 15 не занимаются волейболом? Какая область на схеме им соответствует?
Если все 15 мальчиков занимаются спортом:
1) Только баскетболом занимаются:
15 — 10 = 5 (человек).
2) И волейболом, и баскетболом занимаются:
9 — 5 = 4 (человека).
Если один из мальчиков не занимается спортом:
1) Всего мальчиков занимаются спортом:
15 — 1 = 14 (человек).
2) Только баскетболом занимаются:
14 — 10 = 4 (человека).
3) И волейболом, и баскетболом занимаются:
9 — 4 = 5 (человек).
Ответ: 4 человека; 5 человек.
Если все 15 мальчиков занимаются спортом:
1) Только баскетболом занимаются:
Из общего числа 15 мальчиков, 10 человек занимаются как баскетболом, так и волейболом, а 5 человек занимаются только баскетболом. Это можно вычислить, вычитая количество людей, занимающихся обоими видами спорта, из общего количества людей, занимающихся баскетболом. Получаем:
15 — 10 = 5 (человек).
Итак, 5 человек занимаются только баскетболом.
2) И волейболом, и баскетболом занимаются:
Теперь нужно вычислить, сколько человек занимаются и волейболом, и баскетболом. Это количество людей, которые занимаются обоими видами спорта. Из 9 человек, которые занимаются хотя бы одним видом спорта, вычитаем тех, кто занимается только баскетболом (5 человек). Получаем:
9 — 5 = 4 (человека).
Таким образом, 4 человека занимаются и волейболом, и баскетболом.
Если один из мальчиков не занимается спортом:
1) Всего мальчиков занимаются спортом:
В данном случае, если один из 15 мальчиков не занимается спортом, то всего спортом занимаются 14 человек. Это просто вычитание одного человека из общего числа:
15 — 1 = 14 (человек).
2) Только баскетболом занимаются:
Теперь нужно вычислить, сколько человек занимаются только баскетболом, если один из мальчиков не занимается спортом. Из 14 человек, которые занимаются спортом, 10 человек занимаются баскетболом и волейболом. Остальные 4 человека занимаются только баскетболом. Поэтому ответ будет:
14 — 10 = 4 (человека).
3) И волейболом, и баскетболом занимаются:
Сейчас вычислим, сколько человек занимаются и волейболом, и баскетболом, если один из мальчиков не занимается спортом. Как мы знаем, 9 человек занимались обоими видами спорта. Если один человек не занимается спортом, то это количество не меняется. Получаем:
9 — 4 = 5 (человек).
Ответ: 4 человека; 5 человек.
