Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 83 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Рассуждаем.
Прямоугольник разбили на четыре части: квадрат и три прямоугольника (рис. 1.7). Известны периметры трёх из четырёх получившихся частей. Найдите периметр четвёртой части и всего прямоугольника.
8 ÷ 4 = 2 (см).
2) Найдём сторону оранжевого прямоугольника, если ширина равна 2 см:
12 ÷ 2 − 2 = 6 − 2 = 4 (см).
3) Найдём сторону голубого прямоугольника, если ширина равна 2 см:
14 ÷ 2 − 2 = 7 − 2 = 5 (см).
4) Значит, ширина фиолетового прямоугольника равна 4 см, а его длина равна 5 см.
5) Найдём периметр фиолетового прямоугольника:
2 × (4 + 5) = 2 × 9 = 18 (см).
6) Найдём периметр всего прямоугольника:
2 × (2 + 4 + 2 + 5) = 2 × 13 = 26 (см).
Ответ: 18 см и 26 см.
8 ÷ 4 = 2 см.
Значит, сторона квадрата равна 2 см.
2) Теперь перейдём к оранжевому прямоугольнику. Известно, что его ширина равна 2 см. Для вычисления длины этого прямоугольника используем данные: 12 ÷ 2 − 2.
Сначала разделим 12 на 2:
12 ÷ 2 = 6.
Затем вычтем 2:
6 − 2 = 4 см.
Значит, длина оранжевого прямоугольника равна 4 см.
3) Далее найдём стороны голубого прямоугольника. Известно, что его ширина равна 2 см, а длина вычисляется по формуле 14 ÷ 2 − 2.
Сначала разделим 14 на 2:
14 ÷ 2 = 7.
Затем вычтем 2:
7 − 2 = 5 см.
Значит, длина голубого прямоугольника равна 5 см.
4) Исходя из вычислений, ширина фиолетового прямоугольника равна 4 см, а его длина — 5 см.
5) Чтобы найти периметр фиолетового прямоугольника, используем формулу периметра прямоугольника: P = 2 × (длина + ширина). Подставим значения:
2 × (4 + 5) = 2 × 9 = 18 см.
6) Найдём периметр всего прямоугольника, сумма сторон которого состоит из 2 см + 4 см + 2 см + 5 см:
Сумма сторон = 2 + 4 + 2 + 5 = 13 см.
Периметр = 2 × 13 = 26 см.
Ответ: периметр фиолетового прямоугольника равен 18 см, а периметр всего прямоугольника — 26 см.
Эта задача показывает, как последовательно находить размеры и периметры фигур, используя арифметические операции и формулы.
