ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 828 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Сколько классов содержит разбиение множества натуральных чисел по остаткам от деления на 4? Назовите их. Какому классу принадлежит число 100, 50, 43, 17? Приведите свои примеры чисел, относящихся к каждому классу.

По остаткам от деления на 4 содержится разбиение на четыре класса:

• 1 класс — остаток равен 0;
• 2 класс — остаток равен 1;
• 3 класс — остаток равен 2;
• 4 класс — остаток равен 3.

Число 100 принадлежит первому классу — остаток равен 0;

число 50 принадлежит третьему классу — остаток равен 2;

число 43 принадлежит четвертому классу — остаток равен 3;

число 17 принадлежит второму классу — остаток равен 1.

Примеры:

• число 64 принадлежит первому классу — остаток равен 0;
• число 73 принадлежит второму классу — остаток равен 1;
• число 102 принадлежит третьему классу — остаток равен 2;
• число 203 принадлежит четвертому классу — остаток равен 3.

По остаткам от деления на 4 содержится разбиение на четыре класса:

• 1 класс — остаток равен 0; это означает, что все числа, при делении которых на 4 остаток равен 0, принадлежат первому классу. Например, числа 4, 8, 12, 16, 20, 100 и другие. Это множество чисел, кратных 4.
• 2 класс — остаток равен 1; в этот класс попадают числа, при делении которых на 4 остаток равен 1. Примером являются числа 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25 и другие, то есть все числа, которые при делении на 4 дают остаток 1.
• 3 класс — остаток равен 2; к третьему классу относятся числа, которые при делении на 4 дают остаток 2. Примеры: 2, 6, 10, 14, 18, 22 и другие числа с остатком 2.
• 4 класс — остаток равен 3; в этот класс входят числа, при делении которых на 4 остаток равен 3. Примеры: 3, 7, 11, 15, 19, 23 и другие числа, дающие остаток 3 при делении на 4.

Теперь давайте рассмотрим конкретные примеры чисел:

• Число 100 принадлежит первому классу — остаток равен 0, так как 100 делится на 4 без остатка (100 ÷ 4 = 25).
• Число 50 принадлежит третьему классу — остаток равен 2, так как при делении 50 на 4 остаток составляет 2 (50 ÷ 4 = 12 остаток 2).
• Число 43 принадлежит четвертому классу — остаток равен 3, так как 43 при делении на 4 даёт остаток 3 (43 ÷ 4 = 10 остаток 3).
• Число 17 принадлежит второму классу — остаток равен 1, так как при делении 17 на 4 остаток равен 1 (17 ÷ 4 = 4 остаток 1).

Примеры:

• Число 64 принадлежит первому классу — остаток равен 0, так как 64 делится на 4 без остатка (64 ÷ 4 = 16).
• Число 73 принадлежит второму классу — остаток равен 1, так как 73 при делении на 4 даёт остаток 1 (73 ÷ 4 = 18 остаток 1).
• Число 102 принадлежит третьему классу — остаток равен 2, так как 102 при делении на 4 даёт остаток 2 (102 ÷ 4 = 25 остаток 2).
• Число 203 принадлежит четвертому классу — остаток равен 3, так как 203 при делении на 4 даёт остаток 3 (203 ÷ 4 = 50 остаток 3).