ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 827 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Какое из двух множеств является подмножеством другого:
а) A или A объединение B;
б) A или A пересечение B?
Подсказка. Воспользуйтесь рисунком 10.4

a) A ⊂ (A ∪ B).

b) A ⊃ (A ∩ B).

a) A ⊂ (A ∪ B) — это утверждение означает, что множество A является подмножеством объединения множества A и множества B. То есть все элементы множества A обязательно принадлежат объединению A и B. Это справедливо, так как объединение множества A с любым множеством B включает все элементы множества A, независимо от элементов множества B. Поэтому утверждение верно: каждый элемент множества A уже содержится в объединении A и B.

b) A ⊃ (A ∩ B) — это утверждение означает, что множество A является надмножеством пересечения множества A и множества B. То есть множество A содержит все элементы, которые принадлежат одновременно и множеству A, и множеству B, но это не означает, что все элементы пересечения принадлежат множеству A, так как в A могут быть элементы, которых нет в B. Таким образом, A обязательно включает все элементы пересечения A и B, но при этом может содержать дополнительные элементы, которых нет в B.