ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 826 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

1) Пусть A — некоторое множество. Закончите равенства: A пересечение пустое множество = … ; A объединение пустое множество = … .
2) Какие свойства арифметических действий напоминают эти свойства операций объединения и пересечения множеств?

1) A ∩ ∅ = ∅; A ∪ ∅ = A.

2) A ∩ ∅ = ∅ ⇒ a · 0 = 0;

A ∪ ∅ = A ⇒ a + 0 = a.

1) Операции с пустым множеством:

• A ∩ ∅ = ∅ — пересечение множества A с пустым множеством даёт пустое множество. Это логично, так как в пустом множестве нет элементов, которые могут пересечься с элементами множества A.
• A ∪ ∅ = A — объединение множества A с пустым множеством даёт само множество A. Так как в пустом множестве нет элементов, в объединении остаются только элементы множества A.

2) Свойства с операциями умножения и сложения:

• A ∩ ∅ = ∅ ⇒ a · 0 = 0 — если пересечение множества A с пустым множеством даёт пустое множество, то аналогично для чисел, умножение любого числа a на 0 даёт 0.
• A ∪ ∅ = A ⇒ a + 0 = a — если объединение множества A с пустым множеством даёт само множество A, то для чисел добавление 0 к числу a не изменяет его значение.