Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 824 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Скопируйте в тетрадь рисунок 10.4. Пусть A — это множество чисел, делящихся на 3, а В — множество чисел, делящихся на 5.
1) Какое множество чисел соответствует общей части кругов? Принадлежит ли этому множеству число 9? число 10? число 15? Назовите ещё несколько чисел, принадлежащих множеству A пересечение B.
2) Обведите часть круга А, не принадлежащую кругу В. Опишите словами соответствующее ей множество чисел, приведите примеры таких чисел.
3) Какое множество чисел соответствует части круга В, не принадлежащей кругу А? Приведите примеры таких чисел.
1) A ∩ B = {15; 30; 45; 60; …} — множество чисел, кратных 15.
9 ∉ A ∩ B; 10 ∉ A ∩ B; 15 ∈ A ∩ B.
2) Множество чисел, кратных 3 и не делящихся на 5: {3; 6; 9; 12; 18; …}.
3) Множество чисел, кратных 5 и не делящихся на 3: {5; 10; 20; 25; …}.
1) Множество чисел, кратных 15:
A ∩ B = {15; 30; 45; 60; …} — это множество чисел, каждое из которых делится на 15 без остатка. Кратные 15 числа образуют арифметическую прогрессию, начиная с 15 и увеличиваясь на 15 с каждым шагом. Например: 15 * 1 = 15, 15 * 2 = 30, 15 * 3 = 45 и так далее. В этом множестве присутствуют все числа, которые можно получить, умножив 15 на целое число.
Следующие утверждения о числах из множества A ∩ B:
- Число 9 не принадлежит множеству A ∩ B, так как оно не делится на 15.
- Число 10 также не принадлежит множеству A ∩ B, так как оно не делится на 15.
- Число 15 принадлежит множеству A ∩ B, так как оно делится на 15.
2) Множество чисел, кратных 3 и не делящихся на 5:
{3; 6; 9; 12; 18; …} — это множество чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 5. В этом множестве присутствуют все числа, которые являются кратными 3, но не заканчиваются на 0 или 5. Примером такого множества являются числа: 3, 6, 9, 12, 18, и так далее. Все эти числа делятся на 3, но при этом не делятся на 5.
3) Множество чисел, кратных 5 и не делящихся на 3:
{5; 10; 20; 25; …} — это множество чисел, которые делятся на 5, но не делятся на 3. В этом множестве находятся такие числа, как 5, 10, 20, 25, и так далее. Эти числа делятся на 5, но не делятся на 3. Для проверки, что число не делится на 3, достаточно убедиться, что сумма его цифр не делится на 3 (например, 10: сумма цифр 1 + 0 = 1, 1 не делится на 3).
