ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 824 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Скопируйте в тетрадь рисунок 10.4. Пусть A — это множество чисел, делящихся на 3, а В — множество чисел, делящихся на 5.
1) Какое множество чисел соответствует общей части кругов? Принадлежит ли этому множеству число 9? число 10? число 15? Назовите ещё несколько чисел, принадлежащих множеству A пересечение B.
2) Обведите часть круга А, не принадлежащую кругу В. Опишите словами соответствующее ей множество чисел, приведите примеры таких чисел.
3) Какое множество чисел соответствует части круга В, не принадлежащей кругу А? Приведите примеры таких чисел.

1) A ∩ B = {15; 30; 45; 60; …} — множество чисел, кратных 15.

9 ∉ A ∩ B; 10 ∉ A ∩ B; 15 ∈ A ∩ B.

2) Множество чисел, кратных 3 и не делящихся на 5: {3; 6; 9; 12; 18; …}.

3) Множество чисел, кратных 5 и не делящихся на 3: {5; 10; 20; 25; …}.

1) Множество чисел, кратных 15:

A ∩ B = {15; 30; 45; 60; …} — это множество чисел, каждое из которых делится на 15 без остатка. Кратные 15 числа образуют арифметическую прогрессию, начиная с 15 и увеличиваясь на 15 с каждым шагом. Например: 15 * 1 = 15, 15 * 2 = 30, 15 * 3 = 45 и так далее. В этом множестве присутствуют все числа, которые можно получить, умножив 15 на целое число.

Следующие утверждения о числах из множества A ∩ B:

• Число 9 не принадлежит множеству A ∩ B, так как оно не делится на 15.
• Число 10 также не принадлежит множеству A ∩ B, так как оно не делится на 15.
• Число 15 принадлежит множеству A ∩ B, так как оно делится на 15.

2) Множество чисел, кратных 3 и не делящихся на 5:

{3; 6; 9; 12; 18; …} — это множество чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 5. В этом множестве присутствуют все числа, которые являются кратными 3, но не заканчиваются на 0 или 5. Примером такого множества являются числа: 3, 6, 9, 12, 18, и так далее. Все эти числа делятся на 3, но при этом не делятся на 5.

3) Множество чисел, кратных 5 и не делящихся на 3:

{5; 10; 20; 25; …} — это множество чисел, которые делятся на 5, но не делятся на 3. В этом множестве находятся такие числа, как 5, 10, 20, 25, и так далее. Эти числа делятся на 5, но не делятся на 3. Для проверки, что число не делится на 3, достаточно убедиться, что сумма его цифр не делится на 3 (например, 10: сумма цифр 1 + 0 = 1, 1 не делится на 3).