ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 82 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) В школьной столовой в обеденном меню есть два первых блюда: борщ (Б) и картофельный суп (К), а также три вторых блюда: сосиски (С), котлеты (Кт) и плов (П).
Необходимо составить все возможные варианты обеда, состоящего из одного первого и одного второго блюда.
Варианты обеда будут сочетанием каждого первого блюда с каждым вторым блюдом:
Борщ и сосиски (Б–С)
Борщ и котлеты (Б–Кт)
Борщ и плов (Б–П)
Картофельный суп и сосиски (К–С)
Картофельный суп и котлеты (К–Кт)
Картофельный суп и плов (К–П)
Всего таких вариантов \( 2 \times 3 = 6 \).
б) Из трёх девочек и трёх мальчиков нужно выбрать одного ведущего девочку и одного ведущего мальчика для школьного праздничного концерта.
Обозначим девочек как д1, д2, д3, а мальчиков как м1, м2, м3.
Все возможные пары ведущих составляются из сочетаний одной девочки и одного мальчика:
д1 и м1
д1 и м2
д1 и м3
д2 и м1
д2 и м2
д2 и м3
д3 и м1
д3 и м2
д3 и м3
Всего пар \( 3 \times 3 = 9 \).
Таким образом, существует 9 способов выбрать ведущих для концерта.

а) Рассмотрим ситуацию с выбором обеда в школьной столовой. В меню предлагаются два первых блюда — борщ и картофельный суп, а также три вторых блюда — сосиски, котлеты и плов.
Чтобы составить все возможные варианты обеда, состоящего из одного первого и одного второго блюда, нужно объединить каждый вариант первого блюда с каждым вариантом второго.
Обозначим первые блюда:
Б — борщ
К — картофельный суп
Вторые блюда:
С — сосиски
Кт — котлеты
П — плов
Теперь составим все возможные пары:
Б–С (борщ и сосиски)
Б–Кт (борщ и котлеты)
Б–П (борщ и плов)
К–С (картофельный суп и сосиски)
К–Кт (картофельный суп и котлеты)
К–П (картофельный суп и плов)
Итого получается 6 различных вариантов обеда.
Это пример задачи на комбинации, где нужно определить количество возможных пар из двух множеств.
б) Рассмотрим задачу о выборе ведущих для школьного праздничного концерта.
В наличии три девочки и три мальчика. Их обозначим так:
д1, д2, д3 — девочки
м1, м2, м3 — мальчики
Необходимо выбрать одну девочку и одного мальчика.
Каждая девочка может быть в паре с каждым мальчиком, поэтому все возможные пары будут:
д1 и м1
д1 и м2
д1 и м3
д2 и м1
д2 и м2
д2 и м3
д3 и м1
д3 и м2
д3 и м3
Всего 9 пар.
Таким образом, существует 9 различных способов выбрать ведущих.
Этот пример помогает понять, как вычислять количество вариантов при выборе пар из двух множеств.