ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 815 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Определите знак произведения и вычислите его значение:
а) -7 * 4 * (-5);
б) (-2) * (-1) * (-3) * (-12).

а) -7 · 4 · (-5) = 7 · 4 · 5 = 7 · 20 = 140.

б) (-2) · (-1) · (-3) · (-12) = 2 · 1 · 3 · 12 = 6 · 12 = 72.

а) -7 · 4 · (-5) = 7 · 4 · 5 = 7 · 20 = 140. — В этом выражении сначала нужно выполнить умножение чисел с разными знаками. Умножение -7 на 4 даёт -28, а затем -28 умножается на -5, что даёт положительный результат 140, поскольку два отрицательных числа дают положительное значение. Этот пример иллюстрирует, как умножение с разными знаками работает по правилам теории чисел, где два отрицательных числа дают положительное число.

б) (-2) · (-1) · (-3) · (-12) = 2 · 1 · 3 · 12 = 6 · 12 = 72. — Здесь все числа отрицательные, поэтому при умножении нескольких отрицательных чисел на каждом шаге результат будет зависеть от того, сколько минусов в операции. Начнём с того, что -2 умножается на -1, результат будет положительным (2), затем 2 умножается на -3, давая -6, и в заключение -6 умножается на -12, что даёт положительный результат 72, так как два отрицательных числа дают положительный результат. Этот пример демонстрирует правила умножения отрицательных чисел и их взаимодействие в длинной цепочке умножений.