Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 81 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) (3/5 — 4/15) * (1/2 — 1/3);
б) 10 — 5 * 1 1/5 — 1/3;
в) (1/2 + 3/4) / 1/2;
г) (7/10 + 3/5) / (7/10 + 1/2).
Приведём дроби к общему знаменателю:
3/5 = 9/15;
Разность:
9/15 − 4/15 = 5/15 = 1/3.
Во второй скобке:
1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6;
Разность:
3/6 − 2/6 = 1/6.
Умножаем:
(1/3) × (1/6) = 1/18.
Ответ: 1/18.
Преобразуем смешанное число:
1 1/5 = (1×5 + 1)/5 = 6/5.
Выполним умножение:
5 × 6/5 = 6.
Выражение становится:
10 − 6 − 1/3 = 4 − 1/3.
Приведём 4 к дроби с знаменателем 3:
4 = 12/3.
Вычитаем:
12/3 − 1/3 = 11/3.
Ответ: 11/3 или 3 2/3.
Складываем числитель:
1/2 = 2/4;
2/4 + 3/4 = 5/4.
Делим дроби:
(5/4) ÷ (1/2) = (5/4) × (2/1) = 10/4 = 5/2.
Ответ: 2/5 или 2 1/2.г) Вычислим: (7/10 + 3/5) ÷ (7/10 + 1/2).
3/5 = 6/10;
7/10 + 6/10 = 13/10.
Приведём дроби к общему знаменателю в знаменателе:
1/2 = 5/10;
7/10 + 5/10 = 12/10 = 6/5.
Делим дроби:
(13/10) ÷ (6/5) = (13/10) × (5/6) = 65/60 = 13/12.
Ответ: 13/12 или 1 1/12.
в) Вычислим (1/2 + 3/4) ÷ (1/2). Сложим числитель: 1/2 = 2/4, 2/4 + 3/4 = 5/4. Деление дробей заменим умножением на обратную дробь: (5/4) ÷ (1/2) = (5/4) × (2/1) = 10/4 = 5/2. Итог: 5/2 или 2 1/2.
г) Рассмотрим (7/10 + 3/5) ÷ (7/10 + 1/2). Приведём дроби в числителе к общему знаменателю 10: 3/5 = 6/10, сумма 7/10 + 6/10 = 13/10. В знаменателе общий знаменатель 10: 1/2 = 5/10, сумма 7/10 + 5/10 = 12/10 = 6/5. Делим дроби: (13/10) ÷ (6/5) = (13/10) × (5/6) = 65/60 = 13/12. Итог: 13/12 или 1 1/12.
