ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 805 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

НАБЛЮДАЕМ И АНАЛИЗИРУЕМ
Задайте описанием множество:
a) \(\{11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99\}\);
б) \(\left\{\frac{1}{7}; \frac{2}{7}; \frac{3}{7}; \frac{4}{7}; \frac{5}{7}; \frac{6}{7}\right\}\);
в) \(\{5; 10; 15; 20; 25; \ldots\}\);
г) \(\left\{\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; \frac{5}{6}; \ldots\right\}\).

а) Множество двузначных чисел, кратных 11, это числа от 11 до 99, делящиеся на 11:
\(\{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99\}\).

б) Множество правильных дробей со знаменателем 7 — дроби, где числитель меньше знаменателя:
\(\left\{\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}\right\}\).

в) Множество натуральных чисел, кратных 5 — числа, делящиеся на 5:
\(\{5, 10, 15, 20, 25, \ldots\}\).

г) Множество дробей, знаменатель которых на 1 больше числителя — дроби вида:
\(\left\{\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \ldots\right\}\).

а) Множество двузначных чисел, кратных 11, включает все числа от 10 до 99, которые делятся на 11 без остатка. Число кратно 11, если при делении на 11 остаток равен нулю. Начинаем с наименьшего двузначного числа, которое делится на 11 — это 11. Далее идут 22, 33 и так далее, увеличиваясь на 11 каждый раз. Последним двузначным числом, кратным 11, является 99, так как 110 уже трехзначное. Таким образом, множество можно записать как \( \{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99\} \).

б) Множество правильных дробей со знаменателем 7 состоит из дробей, в которых числитель меньше знаменателя. Правильная дробь — это дробь, где числитель меньше знаменателя, что гарантирует значение дроби меньше единицы. Поскольку знаменатель фиксирован и равен 7, числитель может принимать значения от 1 до 6. Таким образом, множество правильных дробей со знаменателем 7 записывается как \( \left\{\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}\right\} \).

в) Множество натуральных чисел, кратных 5, включает все натуральные числа, которые делятся на 5 без остатка. Натуральные числа — это положительные целые числа, начиная с 1. Число кратно 5, если при делении на 5 остаток равен нулю. Первым таким числом является 5, затем 10, 15 и так далее, увеличиваясь на 5 каждый раз. Это множество бесконечно и записывается как \( \{5, 10, 15, 20, 25, \ldots\} \), где многоточие указывает на продолжение последовательности.

г) Множество дробей, знаменатель которых на 1 больше числителя, состоит из дробей вида \( \frac{n}{n+1} \), где \( n \) — натуральное число. Знаменатель всегда на единицу больше числителя, что означает, что дробь всегда правильная (меньше единицы). Примером таких дробей являются \( \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6} \) и так далее. Множество можно записать как \( \left\{\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{5}{6}, \ldots\right\} \), где многоточие указывает на бесконечное продолжение.