ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 8 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Покажите, что верны равенства:
а) \( \frac{5}{9} = \frac{55}{99} = \frac{555}{999} \)
б) \( \frac{13}{77} = \frac{1313}{7777} = \frac{131313}{777777} \)
Покажите, что верны равенства:
а) \( \frac{5}{9} = \frac{55}{99} = \frac{555}{999} \) — верно, так как:
1. \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 11}{9 \times 11} = \frac{55}{99} \)
2. \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 111}{9 \times 111} = \frac{555}{999} \)
б) \( \frac{13}{77} = \frac{1313}{7777} = \frac{131313}{777777} \) — верно, так как:
1. \( \frac{13}{77} = \frac{13 \times 101}{77 \times 101} = \frac{1313}{7777} \)
2. \( \frac{13}{77} = \frac{13 \times 10101}{77 \times 10101} = \frac{131313}{777777} \)
Покажите, что верны равенства:
а) \( \frac{5}{9} = \frac{55}{99} = \frac{555}{999} \) — верно, так как:
1. Для того чтобы показать, что \( \frac{5}{9} = \frac{55}{99} \), умножим числитель и знаменатель дроби \( \frac{5}{9} \) на 11:
\( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 11}{9 \times 11} = \frac{55}{99} \).
Теперь, чтобы проверить второе равенство \( \frac{5}{9} = \frac{555}{999} \), умножим числитель и знаменатель дроби \( \frac{5}{9} \) на 111:
\( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 111}{9 \times 111} = \frac{555}{999} \).
Таким образом, все три дроби равны, так как умножение числителя и знаменателя на одно и то же число не изменяет значение дроби.
б) \( \frac{13}{77} = \frac{1313}{7777} = \frac{131313}{777777} \) — верно, так как:
1. Для того чтобы показать, что \( \frac{13}{77} = \frac{1313}{7777} \), умножим числитель и знаменатель дроби \( \frac{13}{77} \) на 101:
\( \frac{13}{77} = \frac{13 \times 101}{77 \times 101} = \frac{1313}{7777} \).
2. Чтобы доказать равенство \( \frac{13}{77} = \frac{131313}{777777} \), умножим числитель и знаменатель дроби \( \frac{13}{77} \) на 10101:
\( \frac{13}{77} = \frac{13 \times 10101}{77 \times 10101} = \frac{131313}{777777} \).
Каждое из этих равенств также верно, потому что мы просто умножили числитель и знаменатель дроби на одинаковое число, что не меняет ее значение.
