ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 794 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Верно или неверно.
Найдите неверные утверждения и опровергните их с помощью контрпримера.
1) Если a и b — числа отрицательные, то их сумма также отрицательна.
2) Если сумма чисел a и b положительна, то и сами слагаемые — числа положительные.
3) Если числа a и b имеют разные знаки, то их произведение — число отрицательное.
4) Если произведение чисел a и b положительно, то и сами множители — числа положительные.
Неверные утверждения: 2); 4).
2) сумма чисел a и b положительна, то слагаемые могут быть как положительные, так и разных знаков, при этом модуль положительного числа больше модуля отрицательного числа:
контрпример: a = -7; b = 27;
-7 + 27 = 20 — положительное, а a = -7 — отрицательное.
4) произведение чисел a и b положительно, то сами множители могут быть как положительные, так и отрицательные:
контрпример: a = -7; b = -3;
-7 * (-3) = 21 — положительное, а a = -7 и b = -3 — отрицательные числа.
Неверные утверждения: 2); 4).
2) Если сумма чисел a и b положительна, то слагаемые могут быть не только положительными, но и разными по знаку. Важно, чтобы модуль положительного числа был больше модуля отрицательного числа, тогда их сумма окажется положительной.
Контрпример: a = -7; b = 27.
Считаем сумму: -7 + 27 = 20.
Результат 20 — это положительное число, хотя одно из слагаемых (a = -7) — отрицательное.
Таким образом, для получения положительной суммы не обязательно оба числа должны быть положительными, достаточно, чтобы положительное число по модулю было больше отрицательного.
4) Если произведение чисел a и b положительно, то это возможно в двух случаях: либо оба числа положительные, либо оба отрицательные (произведение двух отрицательных чисел тоже даёт положительный результат).
Контрпример: a = -7; b = -3.
Выполним умножение: -7 * (-3) = 21.
Результат произведения равен 21 — положительное число, несмотря на то, что оба множителя отрицательные: a = -7 и b = -3.
Следовательно, не обязательно оба множителя должны быть положительными, произведение может быть положительным и тогда, когда оба множителя отрицательные.
