Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 785 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Вычислите значения степеней:
а) (-2)2, (-2)3, (-2)4, (-2)5;
б) (-3)2, (-3)3, (-3)4;
в) (-5)2, (-5)3, (-5)4;
г) (-1)2, (-1)3, (-1)4, (-1)5.
Подсказка. Выражение an, где n — натуральное число, большее 1, означает произведение a * a * … * a.
n раз
а) (-2)² = (-2) * (-2) = 4;
(-2)³ = (-2) * (-2) * (-2) = -8;
(-2)⁴ = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 4 * 4 = 16;
(-2)⁵ = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16 * (-2) = -32;
6) (-3)² = (-3) * (-3) = 9;
(-3)³ = (-3) * (-3) * (-3) = -27;
(-3)⁴ = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 9 * 9 = 81;
б) (-5)² = (-5) * (-5) = 25;
(-5)³ = (-5) * (-5) * (-5) = -125;
(-5)⁴ = (-5) * (-5) * (-5) * (-5) = 25 * 25 = 625;
г) (-1)¹² = (-1) * (-1) = 1;
(-1)¹³ = (-1) * (-1) * (-1) = -1;
(-1)¹⁴ = (-1) * (-1) * (-1) * (-1) = 1;
(-1)¹⁵ = (-1) * (-1) * (-1) * (-1) * (-1) = -1;
а) (-2)² = (-2) * (-2) = 4. В этом примере мы возводим число -2 в квадрат. Когда два одинаковых отрицательных числа умножаются, результат всегда будет положительным. Умножив -2 на -2, получаем 4, так как два минуса дают плюс. Ответ: 4.
(-2)³ = (-2) * (-2) * (-2) = -8. Здесь мы возводим число -2 в третью степень. При умножении трех одинаковых чисел, если два из них дают положительный результат, а один остается отрицательным, итоговый результат будет отрицательным. Умножив 2 на 2, получаем 4, а затем умножаем это число на -2, получаем -8. Ответ: -8.
(-2)⁴ = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 4 * 4 = 16. В этом примере мы возводим число -2 в четвертую степень. Когда два отрицательных числа умножаются, результат положительный. Умножив 2 на 2, получаем 4, и затем повторяем это для оставшихся чисел, получаем 16. Ответ: 16.
(-2)⁵ = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16 * (-2) = -32. Здесь число -2 возводится в пятую степень. Так как степень нечетная, результат будет отрицательным. Умножив 16 на -2, получаем -32. Ответ: -32.
6) (-3)² = (-3) * (-3) = 9. Возводим число -3 в квадрат. При умножении двух одинаковых чисел (в данном случае -3), результат всегда будет положительным. Умножив -3 на -3, получаем 9. Ответ: 9.
(-3)³ = (-3) * (-3) * (-3) = -27. Здесь число -3 возводится в третью степень. Умножив два минуса, получаем положительный результат 9, а затем умножаем на еще одно -3, получаем -27. Ответ: -27.
(-3)⁴ = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 9 * 9 = 81. В этом примере число -3 возводится в четвертую степень. При умножении двух минусов мы получаем положительный результат, и еще два минуса дают также положительный результат. Умножив 9 на 9, получаем 81. Ответ: 81.
б) (-5)² = (-5) * (-5) = 25. Здесь число -5 возводится в квадрат. Умножив -5 на -5, результат будет положительным, так как два минуса дают плюс. Ответ: 25.
(-5)³ = (-5) * (-5) * (-5) = -125. Здесь число -5 возводится в третью степень. Умножив два минуса, получаем положительное число 25, и затем умножаем это на еще одно -5, результат будет отрицательным. Ответ: -125.
(-5)⁴ = (-5) * (-5) * (-5) * (-5) = 25 * 25 = 625. В этом примере число -5 возводится в четвертую степень. Сначала два минуса дают положительное число 25, и затем еще два минуса также дают положительный результат. Умножив 25 на 25, получаем 625. Ответ: 625.
г) (-1)¹² = (-1) * (-1) = 1. Здесь число -1 возводится в двенадцатую степень. При умножении двух минусов результат будет положительным, так как два минуса дают плюс. Ответ: 1.
(-1)¹³ = (-1) * (-1) * (-1) = -1. В этом случае число -1 возводится в нечетную степень. Умножив два минуса, получаем 1, и затем умножаем на еще одно -1, получаем -1. Ответ: -1.
(-1)¹⁴ = (-1) * (-1) * (-1) * (-1) = 1. Возводя -1 в четную степень, результат всегда будет положительным. Умножив два минуса, получаем 1, и еще два минуса также дают 1. Ответ: 1.
(-1)¹⁵ = (-1) * (-1) * (-1) * (-1) * (-1) = -1. Здесь число -1 возводится в нечетную степень. По аналогии с предыдущими примерами, результат будет отрицательным. Ответ: -1.
