Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 784 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Наблюдаем и рассуждаем:
1) Найдите произведения:
20 * (-5) * 6,
(-10) * 3 * 4;
-2 * (-3) * 25,
4 * (-4) * (-1);
(-1) * (-10) * (-10),
-5 * (-6) * (-3).
2) Каким числом — положительным или отрицательным — является произведение трёх целых чисел, если:
а) одно число отрицательно и два положительны;
б) два числа отрицательны, одно положительно;
в) все три числа отрицательны?
3) В каких случаях произведение четырёх целых чисел будет числом отрицательным?
1) 20 * (-5) * 6 = -100 * 6 = -600.
(-10) * 3 * 4 = -10 * 12 = -120.
-2 * (-3) * 25 = -50 * (-3) = 150.
4 * (-4) * (-1) = 4 * 4 = 16.
-5 * (-6) * (-3) = 30 * (-3) = -90.
2) а) (-) * (-) * (+) * (-) = отрицательное число.
б) (-) * (-) * (-) * (+) = положительное число.
в) (-) * (-) * (-) * (-) = отрицательное число.
3) Произведение четырёх целых чисел будет числом отрицательным, если:
— одно число отрицательное и три положительных;
— три числа отрицательных и одно положительное.
1) 20 * (-5) * 6 = -100 * 6 = -600. В данном примере мы начинаем с умножения двух чисел: 20 и -5. Так как одно из чисел отрицательное, результат умножения будет отрицательным. Затем умножаем полученное число -100 на 6, результат также будет отрицательным. Умножая 100 на 6, получаем 600, и знак минус даёт итоговое значение -600.
(-10) * 3 * 4 = -10 * 12 = -120. Здесь мы начинаем с умножения отрицательного числа (-10) на положительные числа 3 и 4. При умножении числа с разным знаком результат будет отрицательным. После того как умножим 10 на 12, получаем 120, и знак минус указывает, что результат будет отрицательным. Ответ: -120.
-2 * (-3) * 25 = -50 * (-3) = 150. В этом примере первое умножение даёт отрицательное число (-2 и -3), но так как оба числа отрицательные, результат будет положительным. Умножаем 50 на 3, получаем 150, и знак плюс указывает на положительный результат. Ответ: 150.
4 * (-4) * (-1) = 4 * 4 = 16. В этом случае первое число положительное (4), и оно умножается на два отрицательных числа. Умножив 4 на 4, получаем 16, и результат будет положительным, так как два минуса дают плюс. Ответ: 16.
-5 * (-6) * (-3) = 30 * (-3) = -90. В этом примере первое умножение даёт положительное число (так как два минуса дают плюс), а второе умножение на отрицательное число снова приводит к отрицательному результату. Умножив 30 на 3, получаем 90, и знак минус указывает на отрицательное значение. Ответ: -90.
2) а) (-) * (-) * (+) * (-) = отрицательное число. При умножении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. В этом случае, три отрицательных числа и одно положительное дадут в итоге отрицательное число, так как общее количество минусов нечетное.
б) (-) * (-) * (-) * (+) = положительное число. В этом случае два минуса дадут положительное число, а третий минус сделает результат отрицательным. Но наличие одного положительного числа (суммарно четыре числа) делает результат положительным.
в) (-) * (-) * (-) * (-) = отрицательное число. При умножении всех чисел с одинаковым знаком (в данном случае все минусы) результат всегда будет положительным, так как четное количество минусов дает плюс.
3) Произведение четырёх целых чисел будет числом отрицательным, если:
— одно число отрицательное и три положительных; в этом случае знак минус будет преобладать, так как один минус даст итоговый отрицательный результат;
— три числа отрицательных и одно положительное; при таком распределении минусов результат снова будет отрицательным, так как три минуса обеспечат итоговое отрицательное число.
