ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 78 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Ученик закрасил \( \frac{3}{8} \) круга, причём \( \frac{2}{3} \) этой части он закрасил синим цветом, а остальное — красным.

Какая часть круга закрашена синим цветом?

Какая часть круга закрашена красным?

Ученик закрасил \( \frac{3}{8} \) круга. Из этой закрашенной части \( \frac{2}{3} \) были окрашены синим цветом, а оставшаяся часть — красным.

Чтобы найти, какая часть всего круга закрашена синим цветом, умножим долю закрашенного круга на долю, окрашенную синим:

\( \frac{3}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \).

Значит, \( \frac{1}{4} \) круга закрашена синим цветом.

Чтобы найти, какая часть круга закрашена красным, определим оставшуюся часть от закрашенной площади:

\( 1 — \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \).

Теперь умножим долю закрашенного круга на долю, окрашенную красным:

\( \frac{3}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \).

Значит, \( \frac{1}{8} \) круга закрашена красным цветом.

В задаче говорится, что ученик закрасил \( \frac{3}{8} \) части круга. Из этой закрашенной области две трети были окрашены синим цветом, а оставшаяся треть — красным.

Чтобы найти, какая часть всего круга закрашена синим цветом, нужно умножить долю закрашенной части на долю, окрашенную синим:

\( \frac{3}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \).

Это означает, что одна четвертая часть всего круга окрашена синим цветом.

Для определения доли круга, окрашенной красным цветом, сначала найдём, какая часть закрашенной области окрашена красным. Поскольку синим окрашено \( \frac{2}{3} \), то красным окрашена оставшаяся часть:

\( 1 — \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \).

Теперь умножим общую долю закрашенного круга на долю, окрашенную красным:

\( \frac{3}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \).