ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 772 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Вычислите:
а) 14 — 23 — 37 + 23 + 56 — 13;
б) 27 — 49 — 12 + 38 + 49 — 60;
в) -51 — 18 — 29 + 11 + 51 + 29 — 14;
г) 46 + 34 — 15 — 34 — 46 + 15 — 100.

Краткий ответ:

а) 14 — 23 — 37 + 23 + 56 — 13 = 14 + 23 + 56 + (-23 + (-37) + (-13)) = 70 + 23 + (-60 + (-13)) = 93 + (-73) = 20.
6) 27 — 49 — 12 + 38 + 49 — 60 = (-(49 + 49)) + (27 + 38) + (-12 + (-60)) = 0 + 65 + (-72) = -7.
в) -51 — 18 — 29 + 11 + 51 + 29 — 14 = (-(51 + 51)) + (-29 + 29) + (-(18 + (-14))) + 11 = 0 + 40 + (-32) + 11 = -21.
г) 46 + 34 + 15 — 34 — 46 + 15 — 100 = (46 + (-46)) + (34 + (-34)) + (15 + 15) + (-100) = 0 + 0 + 30 + (-100) = -100.

Подробный ответ:

а) 14 — 23 — 37 + 23 + 56 — 13 = 14 + 23 + 56 + (-23 + (-37) + (-13)) = 70 + 23 + (-60 + (-13)) = 93 + (-73) = 20.
В данном примере мы начинаем с числа 14, затем вычитаем 23, что даёт -9. Из этого числа вычитаем 37, что даёт -46, затем прибавляем 23, возвращая нас к -23. Прибавляем 56, что даёт 33, и, наконец, вычитаем 13, что даёт результат 20. Это пример последовательного вычитания и сложения с отрицательными числами.

б) 27 — 49 — 12 + 38 + 49 — 60 = (-(49 + 49)) + (27 + 38) + (-12 + (-60)) = 0 + 65 + (-72) = -7.
Здесь мы начинаем с 27, вычитаем 49, что даёт -22, затем вычитаем 12, что даёт -34, добавляем 38, что даёт 4, прибавляем 49, что даёт 53, и вычитаем 60, что даёт -7. Это пример того, как большие числа вычитаются друг из друга, а потом их сумма приводит к отрицательному числу.

в) -51 — 18 — 29 + 11 + 51 + 29 — 14 = (-(51 + 51)) + (-29 + 29) + (-(18 + (-14))) + 11 = 0 + 40 + (-32) + 11 = -21.
Здесь мы начинаем с -51, вычитаем 18, что даёт -69, затем вычитаем 29, что даёт -98, прибавляем 11, что даёт -87, затем прибавляем 51, что даёт -36, добавляем 29, что даёт -7, и, наконец, вычитаем 14, что даёт -21. Этот пример показывает, как большие числа, содержащие противоположные знаки, приводят к более сложным вычислениям.

г) 46 + 34 + 15 — 34 — 46 + 15 — 100 = (46 + (-46)) + (34 + (-34)) + (15 + 15) + (-100) = 0 + 0 + 30 + (-100) = -100.
Здесь мы начинаем с 46, прибавляем 34, что даёт 80, добавляем 15, что даёт 95, затем вычитаем 34, что даёт 61, вычитаем 46, что даёт 15, добавляем 15, что даёт 30, и, наконец, вычитаем 100, что даёт -70. Этот пример демонстрирует, как можно использовать числа с противоположными знаками для того, чтобы вычислить итоговый результат.

Оцени решение