Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 77 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Что больше:
а) 1/5 от половины или половина от 1/5;
б) 3/4 от 2/3 или 2/3 от 3/4?
Расскажите, как вы рассуждали.
Для вычисления 1/5 от половины нужно умножить 1/5 на 1/2:
1/5 × 1/2 = 1/10.
Для вычисления половины от 1/5 нужно умножить 1/2 на 1/5:
1/2 × 1/5 = 1/10.
Оба выражения равны 1/10, значит они равны.
Вывод: 1/5 от половины и половина от 1/5 равны друг другу.
3/4 от 2/3 — это произведение 3/4 и 2/3:
3/4 × 2/3 = (3×2)/(4×3) = 6/12 = 1/2.
2/3 от 3/4 — это произведение 2/3 и 3/4:
2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2.
Значения совпадают.
Вывод: 3/4 от 2/3 и 2/3 от 3/4 равны друг другу.
Это происходит потому, что умножение дробей коммутативно — порядок множителей не влияет на результат.
Сначала вычислим значение 1/5 от половины. Для этого умножим 1/5 на 1/2:
1/5 × 1/2 = (1 × 1) / (5 × 2) = 1/10.
Теперь вычислим половину от 1/5. Это значит умножить 1/2 на 1/5:
1/2 × 1/5 = (1 × 1) / (2 × 5) = 1/10.
Оба выражения равны 1/10, значит они равнозначны.
Вывод: 1/5 от половины и половина от 1/5 — это одно и то же значение, равное одной десятичной части.
Это иллюстрирует, что умножение дробей коммутативно, то есть порядок множителей не влияет на результат.
Вычислим 3/4 от 2/3, умножив дроби:
3/4 × 2/3 = (3 × 2) / (4 × 3) = 6/12 = 1/2.
Аналогично, вычислим 2/3 от 3/4:
2/3 × 3/4 = (2 × 3) / (3 × 4) = 6/12 = 1/2.
Значения равны.
Вывод: 3/4 от 2/3 и 2/3 от 3/4 — одинаковые величины.
Это происходит из-за того, что при умножении дробей порядок множителей не влияет на результат (свойство коммутативности).
Таким образом, при работе с дробями очень важно помнить об этом свойстве, так как оно упрощает вычисления и позволяет гибко переставлять множители.
