ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 76 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) Представьте себе, что вы хотите угостить своих друзей молочным коктейлем. У вас есть 350 г молока. По рецепту молоко составляет \( \frac{7}{10} \) массы коктейля, а сироп, ванилин и какао соответственно \( \frac{3}{20} \), \( \frac{1}{10} \) и \( \frac{1}{20} \) массы коктейля. Рассчитайте, сколько граммов сиропа, ванилина и какао вам надо взять.

Представим ситуацию: вы хотите приготовить молочный коктейль для друзей. У вас есть 350 граммов молока. Согласно рецепту, молоко составляет \( \frac{7}{10} \) от общей массы коктейля, а остальные ингредиенты — сироп, ванилин и какао — составляют \( \frac{3}{20} \), \( \frac{1}{10} \) и \( \frac{1}{20} \) соответственно.

Для начала обозначим массу всего коктейля за \( M \) граммов.

По условию:
Молоко — \( \frac{7}{10} \) от \( M \), а у нас известно, что масса молока равна 350 граммов, следовательно:

\( \frac{7}{10} \times M = 350 \)

Чтобы найти массу всего коктейля, разделим 350 граммов на \( \frac{7}{10} \):

\( M = 350 \div \frac{7}{10} = 350 \times \frac{10}{7} = 500 \) граммов

Теперь рассчитаем массу остальных ингредиентов:

Сироп:
Масса сиропа = \( \frac{3}{20} \times 500 = \left(\frac{500}{20}\right) \times 3 = 25 \times 3 = 75 \) граммов.

Ванилин:
Масса ванилина = \( \frac{1}{10} \times 500 = \left(\frac{500}{10}\right) \times 1 = 50 \) граммов.

Какао:
Масса какао = \( \frac{1}{20} \times 500 = \left(\frac{500}{20}\right) \times 1 = 25 \) граммов.

Итог:
Для приготовления молочного коктейля с массой 500 граммов нужно взять:
— 350 граммов молока;
— 75 граммов сиропа;
— 50 граммов ванилина;
— 25 граммов какао.

Представьте себе ситуацию, в которой вы хотите приготовить молочный коктейль для своих друзей. У вас есть 350 граммов молока, и по рецепту молоко составляет \( \frac{7}{10} \) от общей массы коктейля. Помимо молока в состав входят сироп, ванилин и какао, которые составляют соответственно \( \frac{3}{20} \), \( \frac{1}{10} \) и \( \frac{1}{20} \) массы коктейля.

Для начала обозначим общую массу коктейля за \( M \) граммов.

По условию, молоко — это \( \frac{7}{10} \) части от общей массы, а количество молока известно — 350 граммов. Таким образом, можно составить уравнение:

\( \frac{7}{10} \times M = 350 \)

Чтобы найти массу всего коктейля, нужно разделить количество молока на \( \frac{7}{10} \):

\( M = 350 \div \frac{7}{10} = 350 \times \frac{10}{7} = 500 \) граммов.

Теперь, когда мы знаем общий вес коктейля, можно вычислить массу остальных ингредиентов, исходя из данных пропорций.

Масса сиропа:
Сироп составляет \( \frac{3}{20} \) от общей массы:
\( 500 \times \frac{3}{20} = \left( \frac{500}{20} \right) \times 3 = 25 \times 3 = 75 \) граммов.

Масса ванилина:
Ванилин занимает \( \frac{1}{10} \) от массы коктейля:
\( 500 \times \frac{1}{10} = \left( \frac{500}{10} \right) \times 1 = 50 \) граммов.

Масса какао:
Какао составляет \( \frac{1}{20} \) от общей массы:
\( 500 \times \frac{1}{20} = \left( \frac{500}{20} \right) \times 1 = 25 \) граммов.

Итоговый состав коктейля:
— 350 граммов молока;
— 75 граммов сиропа;
— 50 граммов ванилина;
— 25 граммов какао.