Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 76 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Практическая ситуация.
а) Представьте себе, что вы хотите угостить своих друзей молочным коктейлем. У вас есть 350 г молока. По рецепту молоко составляет 7/10 массы коктейля, а сироп, ванилин и какао соответственно 3/20, 1/10 и 1/20 массы коктейля. Рассчитайте, сколько граммов сиропа, ванилина и какао вам надо взять.
Для начала обозначим массу всего коктейля за M граммов.
По условию:
Молоко — 7/10 от M, а у нас известно, что масса молока равна 350 граммов, следовательно:
Чтобы найти массу всего коктейля, разделим 350 граммов на 7/10:
Теперь рассчитаем массу остальных ингредиентов:
Сироп:
Масса сиропа = 3/20 × 500 = (500 ÷ 20) × 3 = 25 × 3 = 75 граммов.
Ванилин:
Масса ванилина = 1/10 × 500 = (500 ÷ 10) × 1 = 50 граммов.
Какао:
Масса какао = 1/20 × 500 = (500 ÷ 20) × 1 = 25 граммов.
Итог:
Для приготовления молочного коктейля с массой 500 граммов нужно взять:
— 350 граммов молока;
— 75 граммов сиропа;
— 50 граммов ванилина;
— 25 граммов какао.
Этот пример демонстрирует, как использовать дроби для расчёта пропорций в рецептах и практических ситуациях, связанных с приготовлением пищи.
Для начала обозначим общую массу коктейля за M граммов.
По условию, молоко — это 7/10 части от общей массы, а количество молока известно — 350 граммов. Таким образом, можно составить уравнение:
Теперь, когда мы знаем общий вес коктейля, можно вычислить массу остальных ингредиентов, исходя из данных пропорций.
Масса сиропа:
Сироп составляет 3/20 от общей массы:
500 × 3/20 = (500 ÷ 20) × 3 = 25 × 3 = 75 граммов.
Масса ванилина:
Ванилин занимает 1/10 от массы коктейля:
500 × 1/10 = (500 ÷ 10) × 1 = 50 граммов.
Масса какао:
Какао составляет 1/20 от общей массы:
500 × 1/20 = (500 ÷ 20) × 1 = 25 граммов.
Итогоыый состав коктейля:
— 350 граммов молока;
— 75 граммов сиропа;
— 50 граммов ванилина;
— 25 граммов какао.
Этот пример наглядно показывает, как с помощью дробей и пропорций можно рассчитать точное количество ингредиентов для приготовления рецепта. Понимание подобных вычислений помогает в реальной жизни при работе с рецептами, дозировками и пропорциями продуктов.
