Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 735 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Исследуем.
О целых числах a и b известно, что a < b. Сравните числа -a и -b.
Указание. Рассмотрите 3 случая, изобразив каждый из них на координатной прямой:
1) a и b — числа положительные;
2) a и b — числа отрицательные;
3) a и b — числа разных знаков.
Затем сделайте вывод: если a < b, то … . Проиллюстрируйте его числовыми примерами.
1) Если a и b — положительные числа и a < b, то a > -b.
Например: a = 2; b = 7;
2 < 7, -2 > -7.
2) Если a и b — отрицательные числа и a < b, то a > -b.
Например: a = -7; b = -2;
-7 < -2, 7 > 2.
3) Если a — отрицательное число, а b — положительное число и a < b, то a > -b.
Например: a = -2; b = 7;
-2 < 7, 2 > -7.
1) Если a и b — положительные числа и a < b, то a > -b.
Например: a = 2; b = 7;
2 < 7, -2 > -7.
Пояснение: Положительные числа всегда больше всех отрицательных. Так как a и b — положительные числа, их противоположности (отрицательные) будут меньше. Следовательно, если a меньше b, то -a больше -b.
2) Если a и b — отрицательные числа и a < b, то a > -b.
Например: a = -7; b = -2;
-7 < -2, 7 > 2.
Пояснение: В случае с отрицательными числами чем дальше число от нуля, тем оно меньше. Следовательно, -7 меньше, чем -2, но наоборот, 7 больше, чем 2, потому что мы берём противоположные числа.
3) Если a — отрицательное число, а b — положительное число и a < b, то a > -b.
Например: a = -2; b = 7;
-2 < 7, 2 > -7.
Пояснение: Отрицательное число всегда меньше положительного, но его противоположность (например, -2) будет больше, чем положительное число, так как числа, которые ближе к нулю, будут больше.
