Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 73 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) Сад занимает 2/5 земельного участка, причём 1/4 сада отведена под яблони. Какую площадь занимают яблони, если площадь всего участка 10 соток? Какая часть всего участка занята яблонями?
б) В шестых классах учится 1/14 всех учащихся школы, причём 2/5 из них — девочки. Сколько девочек в шестых классах, если всего в школе 910 учеников? Какую часть всех учеников школы составляют шестиклассницы?
Из условия известно, что сад занимает 2/5 всего участка.
Вычислим площадь сада:
10 × 2/5 = (10 ÷ 5) × 2 = 2 × 2 = 4 сотки.
Далее, 1/4 сада отведена под яблони.
Вычислим площадь, занимаемую яблонями:
4 × 1/4 = 1 сотка.
Чтобы найти, какую часть всего участка занимает яблони, умножим долю сада на долю яблонь в саду:
2/5 × 1/4 = 2/20 = 1/10.
Ответ: яблони занимают 1 сотку и составляют 1/10 части всего участка.
В шестых классах учится 1/14 всех учащихся школы, всего в школе 910 учеников.
Найдём число учащихся в шестых классах:
910 × 1/14 = 65 человек.
Из них 2/5 — девочки.
Вычислим количество девочек в шестых классах:
65 × 2/5 = (65 ÷ 5) × 2 = 13 × 2 = 26 человек.
Теперь найдём, какую часть всех учеников школы составляют шестиклассницы:
26 ÷ 910 = 26/910.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 13:
26 ÷ 13 = 2;
910 ÷ 13 = 70.
Получаем, что шестиклассницы составляют 2/70 части школы, что можно упростить до 1/35.
Ответ: в шестых классах 26 девочек, которые составляют 1/35 часть всех учеников школы.
Из условия известно, что сад занимает 2/5 площади всего участка. Для того чтобы найти площадь сада, нужно умножить площадь участка на эту долю:
10 × 2/5 = (10 ÷ 5) × 2 = 2 × 2 = 4 сотки.
Таким образом, сад занимает 4 сотки.
Далее в условии говорится, что 1/4 сада отведена под яблони.
Чтобы найти площадь, которую занимают яблони, умножим площадь сада на эту долю:
4 × 1/4 = 1 сотка.
Теперь нам нужно определить, какую часть от всей площади земельного участка занимает площадь яблоневого сада.
Для этого умножим долю сада в участке на долю яблоневого сада в саду:
2/5 × 1/4 = 2/20 = 1/10.
Значит, яблони занимают одну десятую часть от всего участка.
Вывод: яблони занимают площадь в 1 сотку и составляют 1/10 всего земельного участка.
Такая задача иллюстрирует работу с дробями и вычисление частей от частей, что часто встречается при решении практических задач, связанных с площадями и пропорциями.
В условии говорится, что в шестых классах учится 1/14 всех учеников школы. Общее количество учеников в школе — 910 человек.
Чтобы узнать количество учеников в шестых классах, умножим общее количество на долю шестиклассников:
910 × 1/14 = 65 человек.
Из этих 65 учащихся 2/5 — девочки.
Для определения количества девочек в шестых классах умножим число шестиклассников на долю девочек:
65 × 2/5 = (65 ÷ 5) × 2 = 13 × 2 = 26 девочек.
Теперь найдём, какую часть от общего количества учеников в школе составляют шестиклассницы.
Для этого разделим количество девочек в шестых классах на общее количество учеников:
26 ÷ 910 = 26/910.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 13:
26 ÷ 13 = 2;
910 ÷ 13 = 70.
Получаем дробь 2/70, которую можно ещё упростить, разделив на 2:
2 ÷ 2 = 1;
70 ÷ 2 = 35.
Таким образом, шестиклассницы составляют 1/35 часть всех учеников школы.
Вывод: в шестых классах учатся 26 девочек, которые составляют небольшую долю (1/35) от общего количества школьников.
Эта задача помогает развить умение работать с долями и дробями в контексте реальных жизненных ситуаций.
