ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 72 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) В книге 75 страниц. В первый день ученик прочитал \( \frac{3}{5} \) всей книги, во второй — \( \frac{2}{5} \) остатка. Сколько страниц ему осталось прочитать?

б) В доме 100 квартир (одно-, двух- и трёхкомнатных). Однокомнатные квартиры составляют \( \frac{1}{4} \) часть всех квартир, а двухкомнатные — \( \frac{3}{5} \) оставшихся квартир. Сколько в этом доме трёхкомнатных квартир?

а) В книге всего 75 страниц. В первый день ученик прочитал \( \frac{3}{5} \) всей книги. Найдём, сколько страниц это составляет:

\( 75 \times \frac{3}{5} = \left( \frac{75}{5} \right) \times 3 = 15 \times 3 = 45 \) страниц.

Остаток страниц после первого дня: \( 75 — 45 = 30 \) страниц.

Во второй день ученик прочитал \( \frac{2}{5} \) оставшихся страниц:

\( 30 \times \frac{2}{5} = \left( \frac{30}{5} \right) \times 2 = 6 \times 2 = 12 \) страниц.

Теперь определим, сколько страниц осталось прочитать после второго дня: \( 30 — 12 = 18 \) страниц.

Ответ: ученику осталось прочитать 18 страниц.

б) В доме 100 квартир: одно-, двух- и трёхкомнатных.

Однокомнатные квартиры составляют \( \frac{1}{4} \) всех квартир:

\( 100 \times \frac{1}{4} = 25 \) квартир.

Остаток квартир после вычета однокомнатных: \( 100 — 25 = 75 \) квартир.

Из оставшихся 75 квартир двухкомнатные составляют \( \frac{3}{5} \):

\( 75 \times \frac{3}{5} = \left( \frac{75}{5} \right) \times 3 = 15 \times 3 = 45 \) квартир.

Остаток квартир, которые являются трёхкомнатными: \( 75 — 45 = 30 \) квартир.

Ответ: в доме 30 трёхкомнатных квартир.

а) Рассмотрим задачу о чтении книги, состоящей из 75 страниц.

В первый день ученик прочитал \( \frac{3}{5} \) всей книги. Чтобы узнать, сколько страниц он прочитал в первый день, умножим общее количество страниц на \( \frac{3}{5} \):

\( 75 \times \frac{3}{5} = \left( \frac{75}{5} \right) \times 3 = 15 \times 3 = 45 \) страниц.

Значит, после первого дня осталось прочитать: \( 75 — 45 = 30 \) страниц.

Во второй день ученик прочитал \( \frac{2}{5} \) от оставшихся страниц. Найдём количество страниц, прочитанных во второй день:

\( 30 \times \frac{2}{5} = \left( \frac{30}{5} \right) \times 2 = 6 \times 2 = 12 \) страниц.

После второго дня осталось прочитать: \( 30 — 12 = 18 \) страниц.

Таким образом, всего ученику осталось прочитать 18 страниц.

Эта задача демонстрирует, как можно использовать операции с дробями для решения пошаговых задач на части целого.

б) Рассмотрим задачу о количестве квартир в доме.

Всего в доме 100 квартир, среди которых одно-, двух- и трёхкомнатные.

Согласно условию, однокомнатные квартиры составляют \( \frac{1}{4} \) от всех квартир. Вычислим их количество:

\( 100 \times \frac{1}{4} = 25 \) квартир.

Теперь найдём количество оставшихся квартир: \( 100 — 25 = 75 \) квартир.

Из этих оставшихся 75 квартир двухкомнатные составляют \( \frac{3}{5} \). Вычислим их количество:

\( 75 \times \frac{3}{5} = \left( \frac{75}{5} \right) \times 3 = 15 \times 3 = 45 \) квартир.

Оставшиеся квартиры — это трёхкомнатные. Их количество: \( 75 — 45 = 30 \) квартир.

Таким образом, в доме 30 трёхкомнатных квартир.

Эта задача помогает понять распределение целого на части и освоить работу с долями и остатками.