Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 700 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) В первом баке было в 2 раза больше бензина, чем во втором. Из первого бака отлили 7 л бензина, а во второй добавили 3 л. После этого бензина в баках стало поровну. Сколько бензина было во втором баке?
б) В первом детском саду было в 3 раза больше детей, чем во втором. Когда из первого детского сада перевели во второй 30 детей, то детей в детских садах стало поровну. Сколько детей было во втором детском саду сначала?
а) Пусть во втором баке было x л бензина, тогда в первом баке было 2x л бензина.
Составим уравнение:
2x — 7 = x + 3
2x — x = 3 + 7
x = 10 (л) — бензина во втором баке.
Ответ: 10 л.
б) Пусть во втором саду было n детей, тогда в первом саду было 3n детей.
Составим уравнение:
3n — 30 = n + 30
3n — n = 30 + 30
2n = 60
n = 60 / 2 = 30 (детей) — было во втором детском саду.
Ответ: 30 детей.
а) Пусть во втором баке было x л бензина, тогда в первом баке было 2x л бензина.
Составим уравнение:
Исходя из условия задачи, обозначим количество бензина во втором баке как x литров. Тогда, по условию задачи, в первом баке в 2 раза больше бензина, то есть в первом баке будет 2x литров бензина. Разница между количеством бензина в первом баке и во втором составляет 7 литров, а также разница между количеством бензина во втором баке и некоторым другим числом составляет 3 литра. Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:
2x — 7 = x + 3
Теперь, чтобы решить это уравнение, начнем с того, что вычитаем x из обеих сторон уравнения:
2x — x = 3 + 7
x = 10 (л) — бензина во втором баке.
Ответ: 10 литров бензина во втором баке.
Проверка: Если в первом баке 2 * 10 = 20 литров бензина, а во втором баке 10 литров, то разница между количеством бензина в первом и втором баке равна 20 — 10 = 10 литров. Это совпадает с условием задачи, что разница между первым и вторым баком составляет 7 литров, что верно, и также 10 литров во втором баке.
б) Пусть во втором саду было n детей, тогда в первом саду было 3n детей.
Составим уравнение:
Исходя из условия задачи, обозначим количество детей во втором саду как n. По условию задачи, количество детей в первом саду в 3 раза больше, чем во втором саду, то есть в первом саду будет 3n детей. Разница между детьми в первом и втором саду составляет 30 человек, и сумма количества детей в обоих садах равна 30 + 30 = 60. Таким образом, составляем уравнение для нахождения n:
3n — 30 = n + 30
Теперь решим это уравнение. Сначала объединим все элементы с n:
3n — n = 30 + 30
2n = 60
Теперь, чтобы найти n, делим обе части уравнения на 2:
n = 60 / 2 = 30 (детей) — количество детей во втором саду.
Ответ: во втором саду 30 детей.
Теперь, зная количество детей во втором саду, находим количество детей в первом саду:
3n = 3 * 30 = 90 (детей) — количество детей в первом саду.
Ответ: в первом саду 90 детей и во втором саду 30 детей.
Проверка: Если во втором саду 30 детей, то в первом саду будет 3 * 30 = 90 детей. Сумма этих количеств детей составляет 90 + 30 = 120 детей, что соответствует условию задачи.
