ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 7 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) На тренировке Оля пробежала стометровку за \( \frac{1}{3} \) мин, Галя — за \( \frac{17}{60} \) мин, Вера — за \( \frac{3}{10} \) мин, Зоя — за \( \frac{4}{15} \) мин. В каком порядке девочки пришли к финишу, если они стартовали одновременно?

б) На пути от школы до стадиона Толя и три его друга затрачивают разное время: Толя = \( \frac{2}{4} \) ч, Саша = \( \frac{3}{4} \) ч, Коля = \( \frac{3}{5} \) ч, Петя = \( \frac{7}{8} \) ч. Ребята вышли из школы одновременно. В каком порядке они придут на стадион?

а) \( \frac{1}{3} \), \( \frac{17}{60} \) и \( \frac{4}{15} \) приведем к знаменателю 60:

\( \frac{1}{3} = \frac{20}{60} \), \( \frac{17}{60} = \frac{17}{60} \), \( \frac{4}{15} = \frac{16}{60} \)

Первой к финишу пришла Зоя, второй — Галя, третьей — Вера, и четвертой — Оля.

б) \( \frac{5}{12} \), \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{7}{12} \) приведем к знаменателю 60:

\( \frac{5}{12} = \frac{25}{60} \), \( \frac{2}{5} = \frac{24}{60} \), \( \frac{7}{12} = \frac{35}{60} \)

Первым на стадион придет Коля, вторым — Толя, третьим — Саша, и четвертым — Петя.

а) Задано несколько дробей: \( \frac{1}{3} \), \( \frac{17}{60} \) и \( \frac{4}{15} \). Для того чтобы сравнить их, приведем их к общему знаменателю, равному 60:

1. Для \( \frac{1}{3} \) умножаем числитель и знаменатель на 20, чтобы получить общий знаменатель 60:

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 20}{3 \times 20} = \frac{20}{60} \)

2. \( \frac{17}{60} \) уже имеет знаменатель 60, поэтому оставляем эту дробь без изменений:

\( \frac{17}{60} = \frac{17}{60} \)

3. Для \( \frac{4}{15} \) умножаем числитель и знаменатель на 4, чтобы привести к знаменателю 60:

\( \frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60} \)

Теперь у нас есть три дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{20}{60} \), \( \frac{17}{60} \), и \( \frac{16}{60} \).

Сравниваем их по числителям: 20, 17 и 16. Это позволяет нам установить порядок: первым к финишу пришла Зоя, второй — Галя, третьей — Вера и четвертой — Оля.

б) Для следующего задания у нас есть дроби: \( \frac{5}{12} \), \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{7}{12} \). Приводим их к общему знаменателю, равному 60:

1. Для \( \frac{5}{12} \) умножаем числитель и знаменатель на 5, чтобы получить общий знаменатель 60:

\( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \)

2. Для \( \frac{2}{5} \) умножаем числитель и знаменатель на 12, чтобы привести к знаменателю 60:

\( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{24}{60} \)

3. Для \( \frac{7}{12} \) умножаем числитель и знаменатель на 5, чтобы привести к знаменателю 60:

\( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60} \)

Теперь у нас есть три дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{25}{60} \), \( \frac{24}{60} \), и \( \frac{35}{60} \).

Сравниваем их по числителям: 25, 24 и 35. Таким образом, мы определяем, что первым на стадион придет Коля, вторым — Толя, третьим — Саша и четвертым — Петя.