Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 697 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) В двух коробках 27 карандашей, причём в одной из них на 5 карандашей больше, чем в другой. Сколько карандашей в каждой коробке?
б) Туристы прошли за 2 дня 48 км, причём в первый день на 10 км меньше, чем во второй. Сколько прошли туристы в первый день?
а) Пусть в одной коробке n карандашей, тогда в другой — n + 5 карандашей.
Составим уравнение:
n + n + 5 = 27
2n = 27 — 5
2n = 22
n = 22 / 2 = 11 (карандашей) — в первой коробке.
n + 5 = 11 + 5 = 16 (карандашей) — во второй коробке.
Ответ: 11 и 16 карандашей.
б) Пусть в первый день туристы прошли x км, тогда во второй день туристы прошли x + 10 км.
Составим уравнение:
x + x + 10 = 48
2x + 10 = 48
2x = 48 — 10 = 38
x = 38 / 2 = 19 (км) — прошли туристы в первый день.
Ответ: 19 км.
а) Пусть в одной коробке n карандашей, тогда в другой — n + 5 карандашей.
Составим уравнение:
По условию задачи, в одной коробке находится n карандашей, а в другой коробке — на 5 карандашей больше, то есть количество карандашей в второй коробке равно n + 5. Сумма карандашей в обеих коробках составляет 27. Таким образом, составим следующее уравнение для нахождения n:
n + (n + 5) = 27
Теперь решим это уравнение. Сначала объединим все элементы с n:
2n + 5 = 27
Чтобы найти n, вычитаем 5 из обеих сторон уравнения:
2n = 27 — 5 = 22
Теперь, чтобы найти n, разделим обе части уравнения на 2:
n = 22 / 2 = 11
Ответ: в первой коробке 11 карандашей.
Теперь, зная, что в первой коробке 11 карандашей, находим количество карандашей во второй коробке:
n + 5 = 11 + 5 = 16
Ответ: во второй коробке 16 карандашей.
Проверка: Сумма 11 (в первой коробке) и 16 (во второй коробке) действительно равна 27, что подтверждает правильность решения.
б) Пусть в первый день туристы прошли x км, тогда во второй день туристы прошли x + 10 км.
Составим уравнение:
По условию задачи, в первый день туристы прошли x километров. Во второй день они прошли на 10 километров больше, то есть x + 10 километров. Сумма расстояний, пройденных туристами за два дня, составляет 48 километров. Таким образом, мы можем составить уравнение для нахождения x:
x + (x + 10) = 48
Теперь решим это уравнение. Сначала объединим все элементы с x:
2x + 10 = 48
Чтобы найти 2x, вычитаем 10 из обеих сторон уравнения:
2x = 48 — 10 = 38
Теперь, чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 2:
x = 38 / 2 = 19
Ответ: туристы прошли 19 км в первый день.
Теперь, зная, что в первый день они прошли 19 км, находим количество километров, пройденных во второй день:
x + 10 = 19 + 10 = 29
Ответ: туристы прошли 29 км во второй день.
Проверка: Сумма 19 км (в первый день) и 29 км (во второй день) действительно равна 48 км, что соответствует условию задачи.
