ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 697 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) В двух коробках 27 карандашей, причём в одной из них на 5 карандашей больше, чем в другой. Сколько карандашей в каждой коробке?
б) Туристы прошли за 2 дня 48 км, причём в первый день на 10 км меньше, чем во второй. Сколько прошли туристы в первый день?

а) Пусть в одной коробке \( n \) карандашей, тогда в другой \( n + 5 \).

Составим уравнение: \( n + n + 5 = 27 \).

Упростим: \( 2n = 27 — 5 \), значит \( 2n = 22 \).

Отсюда \( n = 11 \) — в первой коробке.

Во второй коробке \( n + 5 = 11 + 5 = 16 \).

Ответ: 11 и 16 карандашей.

б) Пусть в первый день туристы прошли \( x \) км, тогда во второй \( x + 10 \).

Составим уравнение: \( x + x + 10 = 48 \).

Упростим: \( 2x = 48 — 10 \), значит \( 2x = 38 \).

Отсюда \( x = 19 \) км — прошли туристы в первый день.

Ответ: 19 км.

а) Пусть в первой коробке находится \( n \) карандашей. По условию, во второй коробке на 5 карандашей больше, то есть во второй коробке \( n + 5 \) карандашей. Общее количество карандашей в двух коробках равно 27. Чтобы найти \( n \), составим уравнение, которое отражает сумму карандашей: \( n + (n + 5) = 27 \). Это уравнение показывает, что сумма карандашей из двух коробок равна 27.

Далее упростим уравнение. Сложим одинаковые члены: \( n + n = 2n \), тогда уравнение принимает вид \( 2n + 5 = 27 \). Чтобы найти \( 2n \), нужно отнять 5 с обеих сторон уравнения: \( 2n = 27 — 5 \). Получаем \( 2n = 22 \). Теперь, чтобы найти \( n \), разделим обе части уравнения на 2: \( n = \frac{22}{2} = 11 \). Это означает, что в первой коробке 11 карандашей.

Теперь найдем количество карандашей во второй коробке. По условию, во второй коробке на 5 карандашей больше, чем в первой, значит во второй коробке \( n + 5 = 11 + 5 = 16 \) карандашей. Таким образом, количество карандашей в первой и второй коробках равно 11 и 16 соответственно.

б) Пусть туристы в первый день прошли \( x \) километров. Во второй день они прошли на 10 километров больше, то есть \( x + 10 \) километров. Из условия известно, что за два дня туристы прошли в сумме 48 километров. Составим уравнение, отражающее это условие: \( x + (x + 10) = 48 \). Это уравнение показывает, что сумма расстояний за два дня равна 48 километрам.

Упростим уравнение. Сложим \( x + x = 2x \), тогда уравнение становится \( 2x + 10 = 48 \). Чтобы найти \( 2x \), вычтем 10 из обеих частей уравнения: \( 2x = 48 — 10 \). Получаем \( 2x = 38 \). Далее разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{38}{2} = 19 \). Это значит, что туристы в первый день прошли 19 километров.

Ответ: в первый день туристы прошли 19 километров.