Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 696 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) Два числа в сумме составляют 110. Одно из этих чисел на 20 больше другого. Найдите эти числа.
б) Два числа в сумме составляют 59. Одно из них на 15 меньше другого. Найдите эти числа.
Подсказка. Обозначьте буквой меньшее из чисел
а) Пусть меньшее число x, тогда большее число x + 20.
Составим уравнение:
x + x + 20 = 110
2x = 110 — 20 = 90
x = 90 / 2 = 45
Меньшее число: x = 45.
Большее число: x + 20 = 45 + 20 = 65.
Ответ: 45 и 65.
б) Пусть меньшее число x, тогда большее число x + 15.
Составим уравнение:
x + x + 15 = 59
2x = 59 — 15 = 44
x = 44 / 2 = 22
Меньшее число: x = 22.
Большее число: x + 15 = 22 + 15 = 37.
Ответ: 22 и 37.
а) Пусть меньшее число x, тогда большее число x + 20.
Составим уравнение:
Исходя из условия задачи, пусть одно из чисел обозначим как x (меньшее число). Тогда большее число, по условию задачи, на 20 больше, то есть оно будет равно x + 20. Сумма этих чисел равна 110. Таким образом, составим уравнение:
x + (x + 20) = 110
Теперь решим это уравнение. Сначала объединим все элементы с x:
2x + 20 = 110
Теперь, чтобы найти значение x, нужно избавиться от константы 20, вычтя её из обеих частей уравнения:
2x = 110 — 20 = 90
Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:
x = 90 / 2 = 45
Ответ: Меньшее число x = 45.
Теперь, зная, что x = 45, находим большее число:
Большее число = x + 20 = 45 + 20 = 65.
Ответ: 45 и 65.
Проверка: Если x = 45, то сумма этих двух чисел будет 45 + 65 = 110, что соответствует условию задачи. Также 65 действительно на 20 больше 45, что подтверждает правильность решения.
б) Пусть меньшее число x, тогда большее число x + 15.
Составим уравнение:
В данной задаче одно число обозначим как x (меньшее число). Другие данные задачи говорят, что одно из чисел на 15 больше другого, то есть большее число будет равно x + 15. Сумма этих чисел составляет 59. Таким образом, составляем уравнение:
x + (x + 15) = 59
Теперь решим уравнение. Сначала объединим все элементы с x:
2x + 15 = 59
Чтобы найти x, нужно из обеих сторон уравнения вычесть 15:
2x = 59 — 15 = 44
Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:
x = 44 / 2 = 22
Ответ: Меньшее число x = 22.
Теперь, зная, что x = 22, находим большее число:
Большее число = x + 15 = 22 + 15 = 37.
Ответ: 22 и 37.
Проверка: Если x = 22, то сумма этих двух чисел будет 22 + 37 = 59, что соответствует условию задачи. Также 37 действительно на 15 больше 22, что подтверждает правильность решения.
