ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 696 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) Два числа в сумме составляют 110. Одно из этих чисел на 20 больше другого. Найдите эти числа.
б) Два числа в сумме составляют 59. Одно из них на 15 меньше другого. Найдите эти числа.
Подсказка. Обозначьте буквой меньшее из чисел

а) Пусть меньшее число x, тогда большее число x + 20.

Составим уравнение:

x + x + 20 = 110

2x = 110 — 20 = 90

x = 90 / 2 = 45

Меньшее число: x = 45.

Большее число: x + 20 = 45 + 20 = 65.

Ответ: 45 и 65.

б) Пусть меньшее число x, тогда большее число x + 15.

Составим уравнение:

x + x + 15 = 59

2x = 59 — 15 = 44

x = 44 / 2 = 22

Меньшее число: x = 22.

Большее число: x + 15 = 22 + 15 = 37.

Ответ: 22 и 37.

а) Пусть меньшее число x, тогда большее число x + 20.

Составим уравнение:

Исходя из условия задачи, пусть одно из чисел обозначим как x (меньшее число). Тогда большее число, по условию задачи, на 20 больше, то есть оно будет равно x + 20. Сумма этих чисел равна 110. Таким образом, составим уравнение:

x + (x + 20) = 110

Теперь решим это уравнение. Сначала объединим все элементы с x:

2x + 20 = 110

Теперь, чтобы найти значение x, нужно избавиться от константы 20, вычтя её из обеих частей уравнения:

2x = 110 — 20 = 90

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:

x = 90 / 2 = 45

Ответ: Меньшее число x = 45.

Теперь, зная, что x = 45, находим большее число:

Большее число = x + 20 = 45 + 20 = 65.

Ответ: 45 и 65.

Проверка: Если x = 45, то сумма этих двух чисел будет 45 + 65 = 110, что соответствует условию задачи. Также 65 действительно на 20 больше 45, что подтверждает правильность решения.

б) Пусть меньшее число x, тогда большее число x + 15.

Составим уравнение:

В данной задаче одно число обозначим как x (меньшее число). Другие данные задачи говорят, что одно из чисел на 15 больше другого, то есть большее число будет равно x + 15. Сумма этих чисел составляет 59. Таким образом, составляем уравнение:

x + (x + 15) = 59

Теперь решим уравнение. Сначала объединим все элементы с x:

2x + 15 = 59

Чтобы найти x, нужно из обеих сторон уравнения вычесть 15:

2x = 59 — 15 = 44

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:

x = 44 / 2 = 22

Ответ: Меньшее число x = 22.

Теперь, зная, что x = 22, находим большее число:

Большее число = x + 15 = 22 + 15 = 37.

Ответ: 22 и 37.

Проверка: Если x = 22, то сумма этих двух чисел будет 22 + 37 = 59, что соответствует условию задачи. Также 37 действительно на 15 больше 22, что подтверждает правильность решения.