Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 696 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) Два числа в сумме составляют 110. Одно из этих чисел на 20 больше другого. Найдите эти числа.
б) Два числа в сумме составляют 59. Одно из них на 15 меньше другого. Найдите эти числа.
Подсказка. Обозначьте буквой меньшее из чисел
а) Пусть меньшее число \( x \), тогда большее число \( x + 20 \). Составим уравнение:
\( x + x + 20 = 110 \)
\( 2x = 110 — 20 \)
\( 2x = 90 \)
\( x = 45 \) – меньшее число.
\( x + 20 = 45 + 20 = 65 \) – большее число.
Ответ: 45 и 65.
б) Пусть меньшее число \( x \), тогда большее число \( x + 15 \). Составим уравнение:
\( x + x + 15 = 59 \)
\( 2x = 59 — 15 \)
\( 2x = 44 \)
\( x = 22 \) – меньшее число.
\( x + 15 = 22 + 15 = 37 \) – большее число.
Ответ: 22 и 37.
а) Пусть меньшее число обозначим через \( x \). Тогда большее число будет равно \( x + 20 \), так как сказано, что оно на 20 больше. Чтобы найти эти числа, составим уравнение, выражающее сумму этих двух чисел. Сумма равна 110, значит:
\( x + (x + 20) = 110 \).
Раскроем скобки и сложим подобные члены:
\( x + x + 20 = 110 \), что упрощается до \( 2x + 20 = 110 \).
Далее, чтобы найти \( x \), нужно избавиться от свободного члена 20, вычтем его из обеих частей уравнения:
\( 2x = 110 — 20 \),
\( 2x = 90 \).
Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{90}{2} = 45 \).
Это и есть меньшее число. Чтобы найти большее число, прибавим 20 к найденному значению:
\( x + 20 = 45 + 20 = 65 \).
Ответ: 45 и 65.
б) Пусть меньшее число обозначим через \( x \). Тогда большее число будет равно \( x + 15 \), так как оно на 15 больше. Составим уравнение, отражающее сумму этих двух чисел, которая равна 59:
\( x + (x + 15) = 59 \).
Раскроем скобки и сложим подобные члены:
\( x + x + 15 = 59 \), или \( 2x + 15 = 59 \).
Чтобы найти \( x \), вычтем 15 из обеих частей уравнения:
\( 2x = 59 — 15 \),
\( 2x = 44 \).
Делим обе части уравнения на 2:
\( x = \frac{44}{2} = 22 \).
Это меньшее число. Чтобы найти большее, прибавим 15:
\( x + 15 = 22 + 15 = 37 \).
Ответ: 22 и 37.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!