ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 695 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) Пусть под морковью \( x \, м^2 \), тогда под картофелем \( 3x \, м^2 \). Составим уравнение:
\( x + 3x = 200 \)
\( 4x = 200 \)
\( x = \frac{200}{4} \)
\( x = 50 \, (м^2) \) – под морковью.
\( 3x = 3 \cdot 50 = 150 \, (м^2) \) – под картофелем.
Ответ: 50 \( м^2 \) и 150 \( м^2 \).

б) Пусть одна часть отрезка \( x \, см \), тогда другая часть – \( 2x \, см \). Составим уравнение:
\( x + 2x = 36 \)
\( 3x = 36 \)
\( x = \frac{36}{3} \)
\( x = 12 \, (см) \) – одна часть отрезка.
\( 2x = 2 \cdot 12 = 24 \, (см) \) – другая часть отрезка.
Ответ: 12 см и 24 см.

а) Пусть площадь, занятая морковью, равна \( x \, м^2 \). Тогда площадь, занятая картофелем, в три раза больше, то есть \( 3x \, м^2 \). Из условия известно, что суммарная площадь под морковью и картофелем равна 200 \( м^2 \). Чтобы найти, сколько площади занимает каждая культура, составим уравнение, выражающее сумму этих площадей: \( x + 3x = 200 \). Это уравнение отражает тот факт, что площадь под морковью плюс площадь под картофелем равна общей площади 200 \( м^2 \).

Сложив подобные слагаемые, получаем \( 4x = 200 \). Теперь нужно найти \( x \), то есть площадь под морковью. Для этого разделим обе части уравнения на 4: \( x = \frac{200}{4} \). В результате получаем \( x = 50 \, м^2 \). Это означает, что под морковью выделено 50 квадратных метров. Теперь найдем площадь под картофелем, которая в три раза больше: \( 3x = 3 \cdot 50 = 150 \, м^2 \). Таким образом, площадь под картофелем составляет 150 квадратных метров.

Ответ: площадь под морковью равна 50 \( м^2 \), а под картофелем — 150 \( м^2 \).

б) Рассмотрим отрезок длиной 36 см, который нужно разделить на две части. Пусть длина одной части равна \( x \, см \). По условию, другая часть в два раза длиннее первой, значит её длина равна \( 2x \, см \). Чтобы найти длины этих частей, составим уравнение, отражающее сумму частей: \( x + 2x = 36 \). Это уравнение учитывает, что сумма двух частей равна длине всего отрезка.

Объединив подобные слагаемые, получаем \( 3x = 36 \). Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 3: \( x = \frac{36}{3} \). В результате получаем \( x = 12 \, см \). Это длина первой части отрезка. Длина второй части в два раза больше, значит \( 2x = 2 \cdot 12 = 24 \, см \).

Ответ: первая часть отрезка равна 12 см, а вторая — 24 см.