Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 694 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
а) (х + 2) + х = 9;
б) х + (7 + х) = 11;
в) х + 2х — 5 = 40;
г) х + (4 + х) + х = 16.
а) (x + 2) + x = 9
Составим уравнение:
x + 2 + x = 9
2x + 2 = 9
2x = 9 — 2 = 7
x = 7 / 2 = 3,5
Ответ: x = 3,5.
б) x + (7 + x) = 11
Составим уравнение:
x + 7 + x = 11
2x + 7 = 11
2x = 11 — 7 = 4
x = 4 / 2 = 2
Ответ: x = 2.
в) x + 2x — 5 = 40
Составим уравнение:
3x — 5 = 40
3x = 40 + 5 = 45
x = 45 / 3 = 15
Ответ: x = 15.
г) x + (4 + x) + x = 16
Составим уравнение:
x + 4 + x + x = 16
3x + 4 = 16
3x = 16 — 4 = 12
x = 12 / 3 = 4
Ответ: x = 4.
а) (x + 2) + x = 9
Составим уравнение:
По условию задачи, у нас есть выражение (x + 2) + x = 9. Чтобы решить это уравнение, начнем с того, что объединим все элементы с x:
x + 2 + x = 9
2x + 2 = 9
Теперь, чтобы найти x, нужно избавиться от константы 2, вычитая её из обеих сторон уравнения:
2x = 9 — 2 = 7
Теперь, чтобы найти значение x, делим обе части уравнения на 2:
x = 7 / 2 = 3,5
Ответ: x = 3,5.
Проверка: Если x = 3,5, подставим это значение в исходное уравнение: (3,5 + 2) + 3,5 = 9. Это верно, так как результат подстановки даёт 9, что совпадает с правой частью уравнения.
б) x + (7 + x) = 11
Составим уравнение:
У нас есть выражение x + (7 + x) = 11. Для начала раскроем скобки, объединяя все элементы с x:
x + 7 + x = 11
2x + 7 = 11
Теперь, чтобы найти x, нужно из обеих сторон уравнения вычесть 7:
2x = 11 — 7 = 4
Теперь, чтобы найти x, делим обе части уравнения на 2:
x = 4 / 2 = 2
Ответ: x = 2.
Проверка: Если x = 2, подставим это значение в исходное уравнение: 2 + (7 + 2) = 11. Это верно, так как результат подстановки даёт 11, что совпадает с правой частью уравнения.
в) x + 2x — 5 = 40
Составим уравнение:
У нас есть выражение x + 2x — 5 = 40. Чтобы решить его, начнем с того, что объединим все элементы с x:
3x — 5 = 40
Теперь, чтобы найти 3x, нужно прибавить 5 к обеим частям уравнения:
3x = 40 + 5 = 45
Теперь, чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 3:
x = 45 / 3 = 15
Ответ: x = 15.
Проверка: Если x = 15, подставим это значение в исходное уравнение: 15 + 2 * 15 — 5 = 40. Это верно, так как результат подстановки даёт 40, что совпадает с правой частью уравнения.
г) x + (4 + x) + x = 16
Составим уравнение:
У нас есть выражение x + (4 + x) + x = 16. Для начала раскроем скобки и объединим все элементы с x:
x + 4 + x + x = 16
3x + 4 = 16
Теперь, чтобы найти 3x, нужно из обеих сторон уравнения вычесть 4:
3x = 16 — 4 = 12
Теперь, чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 3:
x = 12 / 3 = 4
Ответ: x = 4.
Проверка: Если x = 4, подставим это значение в исходное уравнение: 4 + (4 + 4) + 4 = 16. Это верно, так как результат подстановки даёт 16, что совпадает с правой частью уравнения.
