Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 693 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 1,5х + 7 = 10;
б) 2,6х — 0,9 = 3;
в) (х + 1,1) — 2 = 5;
г) 10 — (х — 0,5) = 2.
а) 1,5x + 7 = 10
Составим уравнение:
1,5x = 10 — 7
1,5x = 3
x = 3 / 1,5
x = 2
Ответ: x = 2.
б) 2,6x — 0,9 = 3
Составим уравнение:
2,6x = 3 + 0,9
2,6x = 3,9
x = 3,9 / 2,6
x = 3 / 2 = 1,5
Ответ: x = 1,5.
в) (x + 1,1) / 2 = 5
Составим уравнение:
x + 1,1 = 5 * 2
x + 1,1 = 10
x = 10 — 1,1
x = 7,9
Ответ: x = 7,9.
г) 10 — (x — 0,5) = 2
Составим уравнение:
x — 0,5 = 10 — 2
x — 0,5 = 8
x = 8 + 0,5
x = 8,5
Ответ: x = 8,5.
а) 1,5x + 7 = 10
Составим уравнение:
По условию задачи, у нас есть выражение 1,5x + 7 = 10, где нужно найти значение переменной x. Для этого начнем с того, что нужно из обеих сторон уравнения вычесть 7:
1,5x = 10 — 7
1,5x = 3
Теперь, чтобы найти x, нужно обе части уравнения разделить на 1,5, чтобы избавиться от множителя 1,5 перед x:
x = 3 / 1,5
x = 2
Ответ: x = 2.
Проверка: Если x = 2, подставляем это значение в исходное уравнение: 1,5 * 2 + 7 = 10. Это верно, так как результат подстановки даёт 10, что совпадает с правой частью уравнения.
б) 2,6x — 0,9 = 3
Составим уравнение:
Для решения этого уравнения нужно сначала из обеих частей уравнения прибавить 0,9, чтобы избавиться от вычитания:
2,6x = 3 + 0,9
2,6x = 3,9
Теперь разделим обе части уравнения на 2,6, чтобы найти x:
x = 3,9 / 2,6
x = 3 / 2 = 1,5
Ответ: x = 1,5.
Проверка: Если x = 1,5, подставляем это значение в исходное уравнение: 2,6 * 1,5 — 0,9 = 3. Это верно, так как результат подстановки даёт 3, что совпадает с правой частью уравнения.
в) (x + 1,1) / 2 = 5
Составим уравнение:
Для решения уравнения начнем с того, чтобы избавиться от деления на 2. Умножим обе части уравнения на 2:
x + 1,1 = 5 * 2
x + 1,1 = 10
Теперь, чтобы найти x, вычитаем 1,1 из обеих частей уравнения:
x = 10 — 1,1
x = 8,9
Ответ: x = 8,9.
Проверка: Если x = 8,9, подставляем это значение в исходное уравнение: (8,9 + 1,1) / 2 = 5. Это верно, так как результат подстановки даёт 5, что совпадает с правой частью уравнения.
г) 10 — (x — 0,5) = 2
Составим уравнение:
Для решения этого уравнения начнем с того, чтобы избавиться от скобок. Мы видим, что у нас выражение 10 — (x — 0,5), и нам нужно сначала прибавить 0,5 к обеим частям уравнения:
x — 0,5 = 10 — 2
x — 0,5 = 8
Теперь, чтобы найти x, прибавим 0,5 к обеим частям уравнения:
x = 8 + 0,5
x = 8,5
Ответ: x = 8,5.
Проверка: Если x = 8,5, подставляем это значение в исходное уравнение: 10 — (8,5 — 0,5) = 2. Это верно, так как результат подстановки даёт 2, что совпадает с правой частью уравнения.
