Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 692 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Решите задачу, составив уравнение:
а) Ученик задумал число, прибавил к нему 7, эту сумму умножил на 3, из результата вычел 15 и получил 30. Найдите задуманное число.
б) Ученик задумал число, умножил его на 4, к результату прибавил 16, эту сумму разделил на 2 и получил 23. Найдите задуманное число.
а) Пусть задуманное число a.
Составим уравнение:
(a + 7) * 3 — 15 = 30
3(a + 7) = 30 + 15
3(a + 7) = 45
a + 7 = 45 / 3
a + 7 = 15
a = 15 — 7 = 8
Ответ: 8 – задуманное число.
б) Пусть задуманное число b.
Составим уравнение:
(4b + 16) : 2 = 23
4b + 16 = 23 * 2
4b + 16 = 46
4b = 46 — 16
4b = 30
b = 30 / 4 = 7,5
Ответ: 7,5 – задуманное число.
а) Пусть задуманное число a.
Составим уравнение:
По условию задачи, ученик прибавил 7 к своему числу, затем умножил полученную сумму на 3 и вычел 15. В итоге результат стал равен 30. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
(a + 7) * 3 — 15 = 30
Для того, чтобы решить это уравнение, сначала раскрываем скобки и получаем:
3(a + 7) = 30 + 15
После этого упростим уравнение:
3(a + 7) = 45
Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от множителя 3 перед скобками:
a + 7 = 45 / 3
a + 7 = 15
Теперь, чтобы найти a, вычитаем 7 из обеих частей уравнения:
a = 15 — 7 = 8
Ответ: задуманное число равно 8.
Проверка: Если ученик задумал число 8, то прибавив к нему 7, получаем 8 + 7 = 15. Умножив 15 на 3, получаем 45. После того как из 45 вычитаем 15, получаем 30, что соответствует условию задачи.
б) Пусть задуманное число b.
Составим уравнение:
По условию задачи, ученик умножил своё число на 4, затем прибавил 16, и полученную сумму разделил на 2. В результате получился 23. Таким образом, уравнение будет следующим:
(4b + 16) : 2 = 23
Для того чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
4b + 16 = 23 * 2
4b + 16 = 46
Теперь вычитаем 16 из обеих частей уравнения:
4b = 46 — 16
4b = 30
Теперь, чтобы найти b, делим обе части уравнения на 4:
b = 30 / 4 = 7,5
Ответ: задуманное число равно 7,5.
Проверка: Если ученик задумал число 7,5, то умножив его на 4, получаем 7,5 * 4 = 30. Прибавив 16, получаем 30 + 16 = 46. Разделив 46 на 2, получаем 46 / 2 = 23, что соответствует условию задачи.
