Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 691 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Решите задачу, составив уравнение:
а) К концу года цена журнала увеличилась в 2 раза, а через полгода она поднялась ещё на 6 р., и после этого журнал стал стоить 30 р. Какова была первоначальная цена журнала?
б) В коробку с конфетами добавили 19 конфет и разделили их поровну между 8 детьми. Каждый получил по 7 конфет. Сколько конфет было в коробке сначала?
а) Пусть первоначальная цена журнала была \( x \) руб. Составим уравнение:
\( 2x + 6 = 30 \)
\( 2x = 30 — 6 \)
\( 2x = 24 \)
\( x = 12 \) (руб) – стоил журнал.
Ответ: 12 руб.
б) Пусть в коробке было \( n \) конфет. Составим уравнение:
\( \frac{n + 19}{8} = 7 \)
\( n + 19 = 7 \cdot 8 \)
\( n + 19 = 56 \)
\( n = 56 — 19 \)
\( n = 37 \) (конфет) – было в коробке.
Ответ: 37 конфет.
а) Пусть первоначальная цена журнала была \( x \) рублей. В условии сказано, что если удвоить цену журнала и прибавить 6 рублей, то получится 30 рублей. Это можно записать уравнением \( 2x + 6 = 30 \). Здесь \( 2x \) означает удвоенную цену журнала, а \( +6 \) — дополнительная сумма, которую прибавляют.
Чтобы найти цену журнала, нужно решить уравнение. Сначала вычтем 6 из обеих частей уравнения: \( 2x = 30 — 6 \). Получается \( 2x = 24 \). Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе части на 2: \( x = \frac{24}{2} \). Так получаем \( x = 12 \). Это и есть первоначальная цена журнала в рублях.
Таким образом, цена журнала равна 12 рублям. Это значит, что если удвоить 12 и прибавить 6, получится 30, что соответствует условию задачи. Ответ: 12 руб.
б) Пусть в коробке было \( n \) конфет. В условии говорится, что если к количеству конфет в коробке прибавить 19, а затем разделить на 8, получится 7. Это записывается уравнением \( \frac{n + 19}{8} = 7 \). Здесь \( n + 19 \) — общее количество конфет после прибавления 19, а деление на 8 показывает, что это число разбито на 8 равных частей.
Чтобы найти \( n \), сначала умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от деления: \( n + 19 = 7 \cdot 8 \). Получаем \( n + 19 = 56 \). Теперь вычтем 19 из обеих частей: \( n = 56 — 19 \). Это даёт \( n = 37 \).
Таким образом, в коробке изначально было 37 конфет. Проверка: прибавим 19 к 37, получим 56, разделим на 8 — действительно 7. Ответ: 37 конфет.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!