ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 690 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Составьте задачу для своего соседа по парте. Для этого задумайте какоенибудь число, умножьте его на 5, к результату прибавьте 100. Какое число вы получили? Теперь запишите свою задачу. Она должна начинаться так: «Я задумал число, умножил его на …».

Пусть я задумал число \( x \). Тогда по условию:

\( x \cdot 13 + 61 = 100 \)

Вычитаем 61 из обеих частей:

\( 13x = 100 — 61 \)

\( 13x = 39 \)

Делим обе части на 13:

\( x = 3 \)

Пусть я задумал число \( x \). По условию задачи, я умножил это число на 13, а затем к результату прибавил 61. В итоге получилось 100. Это можно записать в виде уравнения: \( x \cdot 13 + 61 = 100 \). Здесь \( x \) — это искомое число, а выражение \( x \cdot 13 \) означает умножение числа \( x \) на 13. Прибавление 61 к этому произведению даёт итоговое значение 100.

Чтобы найти \( x \), нужно решить уравнение. Сначала избавимся от числа 61, вычтя его из обеих частей уравнения. Так как уравнение равно 100, вычитаем 61 с правой стороны: \( x \cdot 13 + 61 — 61 = 100 — 61 \). Это упрощается до \( 13x = 39 \), потому что \( 61 — 61 = 0 \). Теперь у нас осталось уравнение с одной переменной \( x \), умноженной на 13, равное 39.

Далее, чтобы найти \( x \), нужно разделить обе части уравнения на 13, так как \( x \) умножено на 13. Делим: \( \frac{13x}{13} = \frac{39}{13} \). Левая часть упрощается до \( x \), а правая — до 3, так как 39 делённое на 13 равно 3. Таким образом, получаем \( x = 3 \). Значит, число, которое я задумал, равно 3.