ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 683 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

В первых классах школы учится 150 ребят, а в десятых — 75. Во сколько раз число первоклассников больше числа десятиклассников? На сколько процентов число первоклассников больше числа десятиклассников?

1) Число первоклассников больше числа десятиклассников в: \(150 : 75 = 2\) (раза).

2) Так как первоклассников больше десятиклассников в 2 раза, то число первоклассников больше числа десятиклассников на 100 %.

Ответ: в 2 раза; на 100 %.

1) Для того чтобы определить, во сколько раз число первоклассников больше числа десятиклассников, нужно разделить количество первоклассников на количество десятиклассников. В условии дано, что первоклассников 150, а десятиклассников — 75. Делим \(150\) на \(75\) и получаем \(150 : 75 = 2\). Это означает, что первоклассников в 2 раза больше, чем десятиклассников. Другими словами, если взять число десятиклассников за единицу, то число первоклассников будет равно двум таким единицам.

2) Далее нужно понять, на сколько процентов первоклассников больше, чем десятиклассников. Если число первоклассников в 2 раза больше, то это значит, что оно больше на столько же, сколько составляет само число десятиклассников. Процентное увеличение считается по формуле: \(\frac{\text{разница}}{\text{исходное число}} \times 100\%\). В нашем случае разница равна \(150 — 75 = 75\), а исходное число — \(75\). Подставляем в формулу: \(\frac{75}{75} \times 100\% = 100\%\). Значит, первоклассников больше на 100 %.

3) Таким образом, ответ состоит из двух частей. Во-первых, первоклассников в 2 раза больше, чем десятиклассников, что показывает отношение их чисел. Во-вторых, это же соотношение можно выразить через проценты: первоклассников на 100 % больше, чем десятиклассников. Эти два способа выражения показывают одно и то же, только в разных формах — кратном отношении и процентном увеличении. Поэтому правильный ответ: число первоклассников больше числа десятиклассников в 2 раза и на 100 %.