Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 681 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Радиус апельсина равен 4 см, а толщина кожуры 1 см. Объём какой части больше: съедобной или несъедобной?
1) Радиус съедобной части равен:
4 — 1 = 3 (см).
2) Объём съедобной части равен:
V = 4/3 * πr³ = 4/3 * 3,14 * 3³ = 4/3 * 3,14 * 27 = 4/3 * 3,14 * 9 = 3,14 * 36 = 113,04 ≈ 113 (см³).
3) Объём всего апельсина:
V = 4/3 * πr³ = 4/3 * 3,14 * 4³ = 12,56 / 3 * 64 = 803,84 / 3 = 80384 / 300 ≈ 268 (см³).
4) Объём несъедобной части:
268 — 113 = 155 (см³).
5) Значит, объём несъедобной части больше, так как:
155 > 113.
В этой задаче мы вычисляем объёмы разных частей апельсина — съедобной и несъедобной. Рассмотрим каждый шаг решения задачи более подробно.
1) Радиус съедобной части:
Для того чтобы найти радиус съедобной части апельсина, из полного радиуса (4 см) вычитаем 1 см, так как съедобная часть составляет меньшую часть апельсина:
Радиус съедобной части равен: 4 — 1 = 3 см.
Таким образом, радиус съедобной части апельсина составляет 3 см.
2) Объём съедобной части:
Для вычисления объёма съедобной части, используя радиус 3 см, применяем формулу для объёма шара:
V = 4/3 * πr³,
где r — радиус, а π ≈ 3,14.
Подставляем радиус в формулу:
V = 4/3 * 3,14 * 3³ = 4/3 * 3,14 * 27 = 4/3 * 3,14 * 9 = 3,14 * 36 = 113,04 см³.
Таким образом, объём съедобной части апельсина составляет 113 см³.
3) Объём всего апельсина:
Для вычисления объёма всего апельсина, учитывая, что его радиус равен 4 см, снова применяем формулу объёма шара:
V = 4/3 * πr³ = 4/3 * 3,14 * 4³ = 4/3 * 3,14 * 64 = 12,56 / 3 * 64 = 803,84 / 3 = 268 см³.
Таким образом, объём всего апельсина равен 268 см³.
4) Объём несъедобной части:
Теперь, чтобы найти объём несъедобной части апельсина, нужно из объёма всего апельсина вычесть объём съедобной части:
Объём несъедобной части = Объём всего апельсина — Объём съедобной части.
Объём несъедобной части = 268 см³ — 113 см³ = 155 см³.
Таким образом, объём несъедобной части апельсина составляет 155 см³.
5) Заключение:
Из полученных данных можно сделать вывод, что объём несъедобной части апельсина больше объёма съедобной части, так как:
155 > 113.
