Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 680 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Маша раскатала тесто в квадрат со стороной 30 см и стаканом вырезала 16 кругов диаметром 7 см. Какова площадь обрезков?
1) Площадь квадрата:
30 * 30 = 900 (см²).
2) Радиус кругов:
7 : 2 = 3,5 (см).
3) Площадь 16 кругов:
16πr² = 16 * 3,14 * 3,5² = 50,24 * 12,25 = 615,44 (см²).
4) Площадь обрезков:
900 — 615,44 = 284,56 (см²).
В данной задаче мы вычисляем площадь обрезков теста после того, как из квадрата вырезано несколько кругов. Давайте подробно рассмотрим каждый шаг решения задачи:
1) Площадь квадрата:
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
Площадь квадрата = a²,
где a — длина стороны квадрата. В данной задаче сторона квадрата равна 30 см. Подставляем значение в формулу:
Площадь квадрата = 30 * 30 = 900 см².
Таким образом, площадь квадрата составляет 900 см².
2) Радиус кругов:
Диаметр каждого круга равен 7 см, и для того чтобы найти радиус круга, нужно разделить диаметр на 2. То есть:
Радиус = 7 : 2 = 3,5 см.
Таким образом, радиус каждого круга равен 3,5 см.
3) Площадь 16 кругов:
Для того чтобы найти площадь 16 кругов, используем формулу для площади круга:
S = πr²,
где r — радиус круга. Мы уже знаем, что радиус равен 3,5 см. Теперь вычислим площадь одного круга:
S = 3,14 * 3,5² = 3,14 * 12,25 = 50,24 см².
Так как у нас 16 таких кругов, то площадь всех 16 кругов будет равна:
Площадь 16 кругов = 16 * 50,24 = 615,44 см².
Таким образом, площадь 16 вырезанных кругов составляет 615,44 см².
4) Площадь обрезков:
Теперь, чтобы найти площадь обрезков теста, нам нужно из площади квадрата вычесть площадь всех вырезанных кругов:
Площадь обрезков = Площадь квадрата — Площадь 16 кругов.
Площадь обрезков = 900 — 615,44 = 284,56 см².
Таким образом, площадь обрезков составляет 284,56 см².
