ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 679 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Из квадратного листа картона вырезали круг (рис. 8.19). Найдите площадь обрезков.

1) Площадь квадрата равна:

40 * 40 = 1600 (см²).

2) Радиус круга равен:

40 : 2 = 20 (см).

3) Площадь круга равна:

πr² = 3,14 * 20² = 3,14 * 400 = 1256 (см²).

4) Площадь обрезков равна:

1600 — 1256 = 344 (см²).

В этой задаче нам нужно вычислить площадь квадрата, радиус круга, площадь круга и площадь обрезков. Рассмотрим каждый шаг более подробно.

1) Площадь квадрата:

Для вычисления площади квадрата используется простая формула:

Площадь квадрата = a²,

где a — длина стороны квадрата.

Подставляем значение стороны квадрата a = 40 см:

40 * 40 = 1600 см².

Таким образом, площадь квадрата с длиной стороны 40 см составляет 1600 см².

2) Радиус круга:

Для нахождения радиуса круга, если известен диаметр, используем следующее соотношение:

Радиус = Диаметр / 2.

Для диаметра 40 см подставляем в формулу:

40 : 2 = 20 см.

Таким образом, радиус круга равен 20 см.

3) Площадь круга:

Для вычисления площади круга используем формулу:

Площадь круга = πr²,

где r — радиус круга, а π ≈ 3,14.

Подставляем радиус 20 см в формулу для площади круга:

Площадь круга = 3,14 * 20² = 3,14 * 400 = 1256 см².

Таким образом, площадь круга с радиусом 20 см составляет 1256 см².

4) Площадь обрезков:

Для вычисления площади обрезков, вычитаем площадь круга из площади квадрата:

Площадь обрезков = Площадь квадрата — Площадь круга.

1600 см² — 1256 см² = 344 см².

Таким образом, площадь обрезков составляет 344 см².