Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 679 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Из квадратного листа картона вырезали круг (рис. 8.19). Найдите площадь обрезков.
1) Площадь квадрата равна:
40 * 40 = 1600 (см²).
2) Радиус круга равен:
40 : 2 = 20 (см).
3) Площадь круга равна:
πr² = 3,14 * 20² = 3,14 * 400 = 1256 (см²).
4) Площадь обрезков равна:
1600 — 1256 = 344 (см²).
В этой задаче нам нужно вычислить площадь квадрата, радиус круга, площадь круга и площадь обрезков. Рассмотрим каждый шаг более подробно.
1) Площадь квадрата:
Для вычисления площади квадрата используется простая формула:
Площадь квадрата = a²,
где a — длина стороны квадрата.
Подставляем значение стороны квадрата a = 40 см:
40 * 40 = 1600 см².
Таким образом, площадь квадрата с длиной стороны 40 см составляет 1600 см².
2) Радиус круга:
Для нахождения радиуса круга, если известен диаметр, используем следующее соотношение:
Радиус = Диаметр / 2.
Для диаметра 40 см подставляем в формулу:
40 : 2 = 20 см.
Таким образом, радиус круга равен 20 см.
3) Площадь круга:
Для вычисления площади круга используем формулу:
Площадь круга = πr²,
где r — радиус круга, а π ≈ 3,14.
Подставляем радиус 20 см в формулу для площади круга:
Площадь круга = 3,14 * 20² = 3,14 * 400 = 1256 см².
Таким образом, площадь круга с радиусом 20 см составляет 1256 см².
4) Площадь обрезков:
Для вычисления площади обрезков, вычитаем площадь круга из площади квадрата:
Площадь обрезков = Площадь квадрата — Площадь круга.
1600 см² — 1256 см² = 344 см².
Таким образом, площадь обрезков составляет 344 см².
