ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 678 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Кольцо ограничено двумя окружностями, радиусы которых равны 3 см и 5 см (рис. 8.18). Чему равна площадь этого кольца?

Краткий ответ:

1) Площадь всей окружности:

S = πr² = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 = 78,5 (см²).

2) Площадь меньшей окружности:

S = πr² = 3,14 * 3² = 3,14 * 9 = 28,26 (см²).

3) Площадь кольца равна:

78,5 — 28,26 = 50,24 (см²).

Подробный ответ:

В данной задаче мы вычисляем площадь окружности и кольца, используя формулы для этих геометрических объектов. Рассмотрим каждый шаг более подробно.

1) Площадь всей окружности:

Для вычисления площади окружности используется формула:

S = πr²,

где:

Подставляем значение радиуса r = 5 см в формулу для площади окружности:

S = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 = 78,5 см².

Таким образом, площадь всей окружности с радиусом 5 см составляет 78,5 см².

2) Площадь меньшей окружности:

Теперь вычислим площадь меньшей окружности, используя тот же принцип. Для этого подставим радиус 3 см в формулу:

S = 3,14 * 3² = 3,14 * 9 = 28,26 см².

Площадь меньшей окружности с радиусом 3 см составляет 28,26 см².

3) Площадь кольца:

Чтобы вычислить площадь кольца, нужно из площади большей окружности вычесть площадь меньшей окружности. Мы уже вычислили площади этих окружностей:

Площадь кольца = Площадь большей окружности — Площадь меньшей окружности.

Подставляем данные:

78,5 см² — 28,26 см² = 50,24 см².

Таким образом, площадь кольца между двумя окружностями составляет 50,24 см².

Оцени решение