Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 678 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Кольцо ограничено двумя окружностями, радиусы которых равны 3 см и 5 см (рис. 8.18). Чему равна площадь этого кольца?
1) Площадь всей окружности:
S = πr² = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 = 78,5 (см²).
2) Площадь меньшей окружности:
S = πr² = 3,14 * 3² = 3,14 * 9 = 28,26 (см²).
3) Площадь кольца равна:
78,5 — 28,26 = 50,24 (см²).
В данной задаче мы вычисляем площадь окружности и кольца, используя формулы для этих геометрических объектов. Рассмотрим каждый шаг более подробно.
1) Площадь всей окружности:
Для вычисления площади окружности используется формула:
S = πr²,
где:
- S — площадь окружности,
- r — радиус окружности,
- π ≈ 3,14 — приближённое значение числа π.
Подставляем значение радиуса r = 5 см в формулу для площади окружности:
S = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 = 78,5 см².
Таким образом, площадь всей окружности с радиусом 5 см составляет 78,5 см².
2) Площадь меньшей окружности:
Теперь вычислим площадь меньшей окружности, используя тот же принцип. Для этого подставим радиус 3 см в формулу:
S = 3,14 * 3² = 3,14 * 9 = 28,26 см².
Площадь меньшей окружности с радиусом 3 см составляет 28,26 см².
3) Площадь кольца:
Чтобы вычислить площадь кольца, нужно из площади большей окружности вычесть площадь меньшей окружности. Мы уже вычислили площади этих окружностей:
Площадь кольца = Площадь большей окружности — Площадь меньшей окружности.
Подставляем данные:
78,5 см² — 28,26 см² = 50,24 см².
Таким образом, площадь кольца между двумя окружностями составляет 50,24 см².
