ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части

Математика

6 класс учебник Дорофеев

6 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Авторы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2010-2023.

Издательство

Просвещение.

Описание

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 676 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Рассмотрите рисунок 8.16.
1) Найдите длину дуги окружности, выделенной зелёным цветом. Ответ округлите до десятых долей сантиметра.
2) Найдите площадь закрашенной части круга. Ответ округлите до десятых долей квадратного сантиметра.

Краткий ответ:

1) Длина дуги окружности:

a) Cдуги = 2πr / 2 = 3,14 * 5 = 15,7 (см).

б) Cдуги = 2πr / 4 = 3,14 * 1 / 2 = 1,57 ≈ 1,6 (см).

в) Cдуги = 2πr / 3 = 2 * 3,14 * 3 / 3 = 6,28 ≈ 6,3 (см).

2) Площадь круга:

a) Sзак = πr² = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 = 39,25 ≈ 39,3 (см²).

б) Sзак = πr² / 4 = 3,14 * 1² / 4 = 3,14 / 4 = 0,785 ≈ 0,8 (см²).

в) Sзак = πr² / 3 = 3,14 * 3² / 3 = 3,14 * 9 / 3 = 3,14 * 3 = 9,42 ≈ 9,4 (см²).

Подробный ответ:

В этой задаче мы рассматриваем вычисления, связанные с длиной дуги окружности и площадью круга. Для их вычисления используем известные геометрические формулы. Рассмотрим каждый пункт более подробно:

1) Длина дуги окружности:

a) Для вычисления длины дуги окружности используем формулу:

Cдуги = 2πr / 2,

где Cдуги — длина дуги окружности, а r — радиус окружности.

Для радиуса 5 см подставляем значение в формулу:

Cдуги = 3,14 * 5 = 15,7 см.

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 5 см составляет 15,7 см.

б) Для вычисления длины дуги окружности, когда радиус равен 1 см, используем ту же формулу:

Cдуги = 2πr / 4 = 3,14 * 1 / 2 = 1,57 ≈ 1,6 см.

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 1 см составляет примерно 1,6 см.

в) Для радиуса 3 см подставляем значение в формулу:

Cдуги = 2 * 3,14 * 3 / 3 = 6,28 ≈ 6,3 см.

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 3 см составляет 6,3 см.

2) Площадь круга:

a) Для вычисления площади круга используем формулу:

Sзак = πr²,

где Sзак — площадь круга, а r — радиус круга.

Подставляем радиус 5 см в формулу:

Sзак = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 = 39,25 ≈ 39,3 см².

Таким образом, площадь круга с радиусом 5 см составляет 39,3 см².

б) Для радиуса 1 см вычисляем площадь круга по формуле:

Sзак = 3,14 * 1² / 4 = 3,14 / 4 = 0,785 ≈ 0,8 см².

Таким образом, площадь круга с радиусом 1 см составляет примерно 0,8 см².

в) Для радиуса 3 см подставляем значение в формулу:

Sзак = 3,14 * 3² / 3 = 3,14 * 9 / 3 = 3,14 * 3 = 9,42 ≈ 9,4 см².

Таким образом, площадь круга с радиусом 3 см составляет 9,4 см².

Оцени решение